2018-2019学年四川省成都石室中学高二10月月考数学（文）试题解析版

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1、绝密★启用前四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．已知集合（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】联立中的方程组成方程组，求出解即可确定出两集合的交集【详解】联立集合可得：，解得或则故选【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。2．下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数即是奇函数也是上的增函数，对照各选项：为非奇非偶函数，排除；为奇函数，但不是上的增函数，排除；为奇函数，但不是上的增函数，排除；为奇函数，且是上的增函数，故选D.3．己知某个几何体的三视图如图，

2、根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由题意可得此几何体是三棱锥，其底面是等腰三角形，根据体积公式求解即可【详解】由题意可得：此几何体是三棱锥，其底面是等腰三角形，底边是，高为此三棱锥的高为，则其体积为：故选【点睛】本题主要考查了由三视图求几何体的体积，还原三视图得到几何体，然后运用公式求出结果。4．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先根据题意求出直线方程，再由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线的距离，最后根据求解出弦长的一半，乘以2得到结果【详解】直线的倾斜角

3、为，则其斜率则过原点且斜率为的直线方程为由圆可得:圆心坐标为，半径为2则圆心到直线的距离为：故所截得的弦长为故选【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，牢记弦长的计算公式及点到直线的距离公式，较为基础。5．当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】曲线是以O（0，0）为圆心，以2为半径的圆的y轴下半部分，直线kx-y+2k-4=0过定点D（-2，-4），结合图形得，当曲线与直线kx-y+2k-4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围．【详解】如图，曲线是以O（0，0）为圆心，以2为半径的圆的y轴下半部分，A（-2，0），

4、B（2，0），直线kx-y+2k-4=0过定点D（-2，-4），故若直线kx-y+2k-4=0与圆相切时，圆心O（0，0）到直线的距离：解得结合图形，当曲线与直线kx-y+2k-4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是故选C.【点睛】本题考查直线和圆相交的交点个数问题，一般有两种解法：几何法，代数法.6．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由椭圆的离心率可得a，b的关系，得到椭圆方程为x2+4y2=4b2，设出A，B的坐标并代入椭圆方程，利用点差法求得直线l的斜率【详解】由得∴a2=4b2，则

5、椭圆方程为x2+4y2=4b2，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-4，y1+y2=2，把A，B的坐标代入椭圆方程得，两式相减得：（x1-x2）（x1+x2）=-4（y1-y2）（y1+y2），则∴直线l的斜率为故选C【点睛】本题考查直线和椭圆相交的中点弦问题，解题时一般利用点差法和线段中点的概念以及根与系数的关系，设而不求.7．设椭圆的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由可知，点横坐标为，代入椭圆方程求的点坐标为，在直角三角形中，，故，由椭圆性质可知：，故，，．故选．8．已知双曲线的左右焦点分别为，以为直

6、径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵双曲线的左右焦点分别为，以

7、F1F2

8、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），∴由题意知c==，∴a2+b2=5，①又点（1，2）在y=x上，∴，②由①②解得a=1，b=2，∴双曲线的方程为．故选：B．9．平行四边形内接于椭圆，直线的斜率，则直线的斜率()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】设直线的方程为，，，利用椭圆与平行四边形的对称性可得：，联立直线与椭圆方程根据韦达定理求得，即可求得结果【详解】设直线的方程为，，，利用椭圆与平行四边形的对称性可得：联立，可化为，，解得（时

9、不能构成平行四边形），则直线的斜率故选【点睛】本题考查了平行四边形与椭圆的关系，设直线方程和点坐标，结合椭圆的对称性，联立直线方程与椭圆方程来求解，理解并掌握解题方法。10．已知双曲线：，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由题意可知：四边形PFQF1为平行四边，利用双曲线的定义及性质，求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的关系，根据双曲线的离心率公式即可求得离心率e【详解】由题意可知