（新课标版）备战2018高考数学二轮复习专题12函数与导数测试卷

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1、专题1・2函数与导数（一）选择题（12*5=60分）「函数尸硕刁的定义域为（）A.（一°°，2）B.(2,+8)C.(2,3)U(3,+oo)D.(2,4)U(4,+oo)【答案】C【解析】要使函数有意义，有X-2>°，解得兀>2且乔3,选C.log2(x-2)>02.【山东省枣庄市2018届一•调】函数/（x）=-1cosx（其中幺为自然对数的底数）图象的大致形丿状是（B.A【解析】因为念）〒总T；满足/（x）+/（-x）=0.FJt以/（X）为奇函数，排除A：C.又xe；0:-k4y时，/（x）＜0排除D•故选B3.过点（0,1）且与曲线y=^在点（3,2）处的切线垂直的

2、直线的方程为（）A.2x+y-=0B・2x-y+=0C.x-2y+2=0D・x+2y-2=0【答案】B【解析】因y—hi）(x-1)2占，故切线的斜率—斗故所求直线的斜率“2,方程为y—l=2(x—0),即2x—y+l=0.故应选B.f（y4.已知函数/（兀）与fx）的图像如下图所示，则函数g（x）二厶F的递减区间为（）<4）(7，(亍4丿C.A.（0,4）B.D.（0,1）,（4,+oo）【答案】D【解析】结合图象，xe(051)和xe(4,+8)时,fx)-/(x)<0,而g'(x)=f，(X)；/(X故g(x)e在(0」)，(4,+oo)递减，故选：D.a

3、x>1),5.[2018届内蒙古包钢月考J若f(x)二｛(a/、是R上的单调递增函数，则实•数a的取值4--x+2(xy【解析】因为f(x)是R上的单调递增函数，所以｛4-->0,解得4Wa〈&故选：C.42Wg,26.已知函数/(兀)=戶，g(x)=lnx+*,对VtzG7?,Mw(0,+oo),使得.f(a)=g(b),贝仏一°的最小值为()A.1+—B.1-—C.2^/e-lD.Ve-l22【答案】A【解析】令e2x=lnx+—=/,解得a=^-,h=e勺,h-a=e°一也纟，

4、令/?(/)=e°一也丄，222v72冷，导函数为增函数，且/召卜0,所以函数在(0,丄］递减,I2丿最小值为22穴则()0A.0B.龙•C.-71【答案】B2/r【解析】由已知jf(x)dx=0/r2/rJcosxBr+JlRr=sinx

5、：+兀

6、了=兀，故选B0718.,在［-2,3］±的最大值为2,则实数a的取值范围是(1-1一A.—In2,+oo一3丿B.函数⑴屮ng°)八丿［严(x>0)【答案】DC.(-00,0]D.—co,—In2I3【解析】当x<0B^,/(x)=6x2+6x=6x(x+1),1£［-2s-1］递増，在［-10递减,最大值为/(-1)=2.所

7、以当尢>0时，函数的最犬值不超过2•由于/为増函数，故^<2=^2^

8、ln

9、x-l

10、

11、+x2与g(兀)=2兀,则它们所有交点的横坐标之和为()A.0B.2C.4D・8【答案】C【解析】令/(Q=g(x),即

12、ln

13、x—l

14、

15、+/=2x,・・・

16、ln

17、x—1

18、

19、=2兀—疋，分别作[11^=

20、ln

21、x-l

22、

23、和y=-x2+2x的函数图象，如图，显然函数图象有个交点，设横朋标依次为x^x2,x3,x4,Vy=Inx-l

24、

25、的图象关于直线x=1对称，y=-x2+2兀的图象关于直线兀=1对称，占+兀=2,无2+乳3=2,兀I+兀2+禺+兀4=°.故选

26、C.10.己知函数/(x)(xeR)图象上任一点(无),儿)处的切线方程为y->'0=(x0-2)(x02-l)(x-x0),那么函数于(力的单调减区间是(.)A.[―1,+°°)B.(―°°,2]C.(-8,-1)和(1,2)D.[2,+°°)【答案】C【解析】因为函数/(x)5(xeR)上任一点(兀J。)的切线方程为v-y0=(勺-2)(好-1心-忑),即函数在任一点笆J。)的切线斜率为k=(兀-2)(彳-1),即知任一点的导数为/r(x)=(x-2)(x2-1)・由r(x)=(x-2)(x2-l)<0,得1或1

27、=2)•故选C.(3B.32C.丄1D.-1--/2e4、2ee11.设函数f(x)=ex?+-x2-6x+2—兀，若不等式/(x)<0在[一厶+切上有解，则实数a的最小值为()、312e【答案】C【解析】・・・/'(0=夕x3+-x2-6x+2-2^a-x<0,:.a>-x3^-x2-3x^-一一,令I2242K故XG[―2J)曲)=新+尹—3“1—承，如今八討彳+謬"-伶+3+占时，gx)<0,当XG(l,+oo)时，g©)>0,故g&)在[—2,1)上是减函数，在(l,+oo)上是增函数；故