九上22一元二次方程

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1、课堂教学设计课题：一元二次方程的概念授课时数：_1_口期：2010年9月9口设计要素设计内容教学内容分析本节首先通过引言中的两个实际问题，引出一元二次方程的具体实例，然后再引导学生观察列出三个具体方程，发现它们在形式上的共同点，给出一元二次方程的定义及一般形式：a/+bx+c二0教学目标知识与技能1•通过设置问题，建立数学模型，模仿一元二次方程的概念给一元二次方程下定义2.一元二次方程的一般形式及其有关概念过程与方法1•通过观察，归纳一元二次方程概念的教学2.使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式情感态度价值观1.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生

2、的学习热情2.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性学情分析学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上，木节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式，学生应该不难掌握。教分析教学重点一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题教学难点难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念需从实际问题入手，与一元一次方程进行类比得出一元二次方程的概念教学策略从实际问题入手，通过提出问题、自主探究、归纳总结最终得到一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0(aH0)教

3、学资源教科书教学参考书优秀教案新突破同步练习全品同步练习小黑板板书设计一元二次方程1.定义2.一般形式：ax'+bx+c=O(aHO).A-…二次项系数B---一次项系数C-…常数项教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)情境导入1.问题：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？观察分析体会初步感知向学生进行知识来源于生活的渗透2.问题：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率自主探究1实验发现分析：我们可以运用方程解决实际问题.

4、现设长方形绿地的宽为X米，不难列出程x(x+10)=900整理可得x2+10x—900=0(1)分析：设这两年的年平均增长率为X,我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5(1+x)万册;同样，明年年底的图书数又是今年年底的(1+x)倍，即5(1+x)(l+x)=5(l+x)2万册.可列得方程5(1+x)2=7.2,整理可得5x2+1Ox-2.2=0......(2)思考观察分析总结结论合作交流解答该问题有益于培养学生的自信心2探索问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然，这两个方程都不是一元一次方程•那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特先

5、自主探索再小组合作分析总结并交流通过该问题引导学生探究，发现一元二次方程的概念点呢？一元二次方程的概念：上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0(a>b、c是已知数，aHO)。其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项。.培养学牛分析问题和解决问题的能力3验证例1下列方程屮哪些是一元二次方程？试说明理由。(1)3x2+5x-8=5x2(2)x2-2x=4x2(3)2x(x・8)=3(x・5)+4例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常

6、数项：(1)4x2+8x-9=-4x(2)(x-2)(x+3)=8学生先自主练习，再合作，完成解题过程，养成良好的习惯学生独立完成练习后集体交流评价让学生在探究问题后，进一步把知分层分类，理解并掌握巩固练习练习一将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项(1)3x2-13+8x=4x2(2)2x(x-l)=3(x-5)-4练习二关于X的方程(m+1)x(m-1)+3x-6=5x,在什么条件下是一元二次方程？练习三己知x=0是关于的一元二次方程(k—l)x2+3kx+4—4

7、k

8、二0的解，求k.的值写出解答过程体会方法形成规律获得成功体验教学过程教学内容教学环节

9、教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）总结提高1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为（H0）,—元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程屮，体会学习一元二次方程的必要性和重要性学生归纳总结发言体会反思加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯布置作业教材第28页习