模拟卷--理1(带解析)

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1、2015-2016学年度翰林院学校4月月考卷学校:姓名：班级：考号：一、选择题（题型注释）1.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,…，840随机编号,则抽取的42人中，编号落入区间［481,720］的人数为（）A.11B.12C.13D.14（I-/）22.已知,是熄数单位，则复数~在复平面内对应的点在（）1+zA.第一象限B.笫二象限C.笫三象限D.笫四象限3.如图，在长方体ABCD-A^C.D,中，AB=BC=2,A4,=1,则与平面BBQD所成角的正弦值为（）4.化简旋+旋+瓦+而的结來是（）A.ABB.BAC.AMD.MA5.

2、数列｛陽｝的通项公式是真:冲,若前”项和为10,则项数〃为（）A.120B.99C.11D.1216.下列函数中，既是偶函数乂在区间（0,+oo）上单调递增的是（）A-C・y=lg^7.命题（0,+s）,lnx。二x°・1”的否定是（）A.3xo^(0,+8),lnxo^xo-1B.3x<)4(0,+8),lnxo=xo-1C.Vx^(0,+8),lnxHx-1D.Vx4(0,+°°),lnx二x-18已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（l，0）,离心率等于寺则C的方程是（）D.9.“若兀、y^R且，则兀、y全为o”的否命题是a.若x、［飞尺且/+才工o,则兀、y全不为°b.若心y

3、^R且〒+尸工0，则兀、y不全为oc.若兀、"尺且兀、y全为°,则r+宀。d.若尤、yeR且厂，则/+犷工°10.在复平面内，复数丄对应的点位于（）.l+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.己知函数f（x）=x2-MH，则函数尸f（x）的人至图象是（）X2112.若函数/(切是/?上的单调函数，一口.对任意实数X,都有/[/(%)+-一]=-,则2I13/(log23)=()41A.IB.—C.—D.052二、填空题（题型注释）13.执行下图的程序框图，则输出的冷=[Wj结束14.设&为数列｛an｝的前n项之和,若不等式n2a„2+4S„2>X『昇对任何等差数列

4、聞及任何正整数n恒成立，则X的最大值为.15.若不等式ax2+bx+2>0的解集是｛xl-

5、

6、｝,则川?的值为.16・在(¥一,『的二项展开式中，〒的系数为.三、解答题(题型注释)17.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若b二2近，c=2,求AABC的面积;(1)若sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断AABC的形状.17.在一次“知识竞赛”活动中，有A2,B,C四道题，其'!•AuA2为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.(I)求甲所选题目的难度人于乙所选题目的难度

7、的概率(II)求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率.18.如图，直三棱柱ABC-A.B.C/I',CA=CB=-CC,，点D是棱的屮点，且2GD丄BD.(2)求直线CD与平HUC,BD所成角的正弦值.19.如图，倾斜角为q的直线经过抛物线于=&的焦点F,R与抛物线交于A、B两点.(1)求抛物线的焦点F的处标及准线/的方程；(2)若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明

8、FP

9、-

10、FP

11、cos2a为定值，并求此定值.21・设函数f(x)=ax-(k-)a~x(a>0且aH1)是定义域为R的奇函数.(1)求R值;(2)若/(l)vO,试判断函数单调性并求使不等式/(

12、/+饥)+/(4_兀)<0恒成立吋f的取值范围;(1)^/(1)=-,&(兀)=戶+0么_2吋(兀)且g⑴在［l,+oo)±的最小值为-2,求实数加的值.22.已知曲线G：p=1,曲线C2：(1)求G与C2交点的处标；(2)若把G,G上各点的纵坐标都压缩为原來的一半，分别得到Illi线G'与C2‘，写岀(V与C2'的参数方程，G与C?公共点的个数和G'与C2‘公共点的个数是否相同,说明你的理由.参考答案1.B【解析】试题分析：根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人.从阳得出从编号481〜720共240人屮抽取的人数即可.解：使用系统抽样方法，从840人中抽取

13、42人，即从20人抽取1人.所以从编号1^480的人中，恰好抽取弊24人，接着从编号481〜720共240人中抽取警2020二12人.故：B.考点：系统抽样方法.2.C.【解析】(1_门2_2/试题分析：由题意得，-—=—=-/(l-z)=-l-z,故对应的点在第三象限，故选C.1+,1+Z考点：1.复数的计算；2.复平面的概念.3.D【解析】试题分析：以D为坐标原点，以DA,DC,DD、所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),B(2,2,