概率统计第1-7章练习题

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1、《概率统计》练习(一)一、填空题1.设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1)A、B、C至少有一个发生2)A、B、C中恰冇一个发生3)A、B、C不多于一个发生2.设A、B为随机事件，P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B

2、A)=0.8o则P(BUA)=3.若事件A和事件B相互独立，P(A)=a,P(B)=0.3,P(AUB)=0.7,则口=4.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成-行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5.甲、乙两人独立的対同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标

3、被命中，则它是T射中的概率为二、选择题1.设A,B为两随机事件，且BuA，则下列式子正确的是(A)P(A+B)=P(A)(B)P(AB)=P(A);(C)P(BIA)二玖B);(D)P(B-A)=P(B)-P(A)2.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件入为(A)“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；(B)“甲、乙两种产品均畅销”(C)“甲种产品滞销”；(D)“卬种产品滞销或乙种产品畅销”。3.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是(A)1/5(

4、B)2/5(C)3/5(D)4/54.对于事件A,B,下列命题正阴的*(A)若A,B互不相容，则勿与万也互不和容。(B)若A,B相容,那么瓜与万也相容。(C)若A,B互不相容，且概生都冬于零，则A，B也相互独立。(D)若A,B相互独立，那么艮与万也相互独立。5.若P(BA)=f那么下列命题中正确的是(A)AuB(B)BuA(C)A-B=0(D)P(A-B)=0三、计算题1.10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。1.任意将10本书放在书架匕其中有两套书,一套3本,另一套4本。求下列事件的概率。1）3本一套放在一起

5、。2）两套各自放在一起。3）两套中至少有一套放在一起。2.调查某单位得知。购买空调的占15%,购买电脑占12%,购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%,购买空调与DVD占10%,购买电脑和DVD占5%,三种电器都购买占2%。求下列事件的概率。1）至少购买一种电器的；2）至多购买一种电器的；3）三种电器都没购买的；3.仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂卞产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品屮任取一件产品，求取得正品的概率。4.一箱产品，

6、A,13两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%。现在从屮任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最人？1.冇标号1〜n的ri个盒子，每个盒子中都冇m个白球k个黑球。从第一个盒了中取一个球放入第二个盒子，再从第二个盒子任収一球放入第三个盒子，依次继续，求从最后一个盒子取到的球是白球的概率。二、证明题设A,B是两个事件，满足P(BA)=P(BA)f证明事件A,B相互独立。《概率统计》练习(二)一、填空题1)设离散型随机变量X分布律为P{X=k}=54(1/2)*伙=1,2,…)则A=2)己知随机变量X的密度为/(

7、x)=ax+bfil/2}=5/8,则°二3)设X〜N(2q2),且P{2vxv4}=0.3,则P{兀<0}=4)-射手对同-口标独立地进行四次射击，若至少命屮-次的概率为乔则该射手的命小率为A)f(-a)=-^f(x)dx1(QB)F(-a)=--£f(x)dxC)F(a)=F(-a)D)F(-a)=2F(a)一13)下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是.A)F(x)=1+A知-厂)，0,C)F(x)=x<0B)D)F(x)=-+-arctanx271F(x)=「f⑴dt，其中⑴df=lJ—8J一8

8、1)假设随机变虽X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X冇相同的分布函数，则下列各式中正确的是A)F(x)=F(-x);B)F(x)=・F(-x);C)f(x)=f(-x);D)f(x)=-f(-x).[Ae_x,x>A2)已知随机变量X的密度函数f(x)=«(A>0,A为常数)，则概率P{A0)[0,x

9、各种产品被抽到的可能性相同,求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。(1)放回(2)不放回2、设随机变量X的密度函数为/(%)=辰呦(_00