物理竞赛复赛模拟卷及答案

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1、物理竞赛复赛模拟卷1.试证明：物体的相对论能量E与相对论动量P的量值之间有如下关系：2.在用质子轰击固定锂靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原子核的质量如下：，1.007825；，4.002603；，7.015999.图51-213.一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67×10-27kg，电离能。4.如图11-136所示，光

2、滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球，圆筒半径为R，球半径为r，且r

3、接点3承受有竖直向下的压力P/2，点1承受有竖直向下的压力P，求绞接点3和4间杆的内力。图11-5057.一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，能送到B点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如要把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少（）？8.一物体以某一初速度v0开始做匀减速直线运动直至停止，其总位移为s，当其位移为2/3s时，所用时间为t1；当其速度为1/3v0时，

4、所用时间为t2，图12-31则t1、t2有什么样的关系？169．一根长为1m具有小内截面的玻璃管，两端开口，一半埋在水中。在上端被覆盖后，把玻璃管提升起来并取出水面。问玻璃管内留下的水柱高度为多少。10．静止的原子核衰变成质量为m1,m2,m3的三个裂片，它们的质量损为Δm。若三裂片中每两片之间速度方向的夹角都是120°，求每个裂片能量。11.玻璃圆柱形容器的壁有一定的厚度，内装一种在紫外线照射下会发出绿色荧光的液体，即液体中的每一点都可以成为绿色光源。已知玻璃对绿光的折射率为n1，液体对绿光的折射率为n2。当容器壁的内、外半径之比r:R为多少时，在容器侧面能看到容器壁厚为零？12

5、.（1）用折射率为的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，b远大于a，内表面涂上能完全吸光的物质。问当一束平行光射向此球时被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉的光束的横截面积，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和外表面的反射。）图33-114所示是经过球心的截面图。（2）如果外半径b趋于a时，第（1）问中的答案还能成ba立？为什么？13.真空中有一个半径为R的均匀透明球，今有两束相距为2d(d≤R)对称地（即两光束与球的一条直径平行并且分别与其等距离）射到球上，试就球的折射率n的取值范围进行讨论（1）n取何值时两束光一定在球内相交？（2）n取何值时两

6、束光一定在球外相交？（3）如果n、d、R均已给定，如何判断此时两束光的交点是在球内还是在球外。1614．一点电荷+q和半径为a的接地导体的球心相距为h，求空间的电势分布。15．电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图41-91。P、Q为CD轴线上在O点两侧，离O点距离相等的两点，已知P点的电势为Up，试求Q点的电势UQ。1.试证明：物体的相对论能量E与相对论动量P的量值之间有如下关系：证明：读者可试为之，从入手证明它等于。2.在用质子轰击固定锂靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束

7、的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原图51-21子核的质量如下：，1.007825；，4.002603；，7.015999.解：（1）核反应方程如下：静质量动能由总质量和总能量守恒：由反应能Q的定义得：（兆电子伏特）[其中：16兆电子伏特=931.5兆电子伏特]（2）设锂靶是静止的，根据动量守恒，可知，反应所产生的两个相同的α粒子（核），应沿入射质子的方向对称分开，如图51-21所示。由动量守恒定律有矢量合成的三角形，两底角皆为θ，又因，因而有已知反应能Q=17.3