2019年春七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质练习 （新版）新人教版

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1、9.1.2　不等式的性质(参考用时:40分钟)1.(xx宿迁)若a-(D)a2-n(C)>(D)2m<2n4.根据不等式的性质,下列变形正确的是(　B　)(A)由a>b得ac2>bc2(B)由ac2>bc2得a>b(C)由-a>2得a<2(D)由2x+1>x得x>15.如果不等式(a+1)x1,那么a的取值范围

2、是(　B　)(A)a<1(B)a<-1(C)a>1(D)a>-16.(xx浦东新区期末)比较大小:如果a　2-3b.(填“>”“<”或“=”) 7.关于x的不等式-(a2+1)x<0的解集是　x>0　. 8.若关于x的不等式2x-m≥1的解集如图所示,则m=　3　. 9.现有不等式的性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.请解决以下两个问题:(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0);(2)利用性质②比较2a与a的

3、大小(a≠0).解:(1)a>0时,a+a>a+0,即2a>a,a<0时,a+a0时,2>1,得2·a>1·a,即2a>a;a<0时,2>1,得2·a<1·a,即2a-1;(2)6x<5x-7;(3)-x<;(4)4x≥-12.解:(1)两边同减3,得x>-1-3,即x>-4.在数轴上表示为(2)两边同减5x得,6x-5x<-7,即x<-7.在数轴上表示为(3)两边同乘以-3得,x>-2.在数轴上表示为(4)两边同除以4得,x≥-3.在数轴上表示为11.(拓展探究题)若0

4、,则下列不等式成立的是(　D　)(A)x2>>x(B)>x2>x(C)x>>x2(D)>x>x212.(教材拓展题)小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b<5进行变形时,小明由于看错了a的符号,从而得到x<3,小丽由于看错了b的符号,从而得到x>2,求a,b的值.解:由ax+b<5,得ax<5-b.因为小明看错了a的符号,从而得到x<3,所以=3,①又因为小丽看错了b的符号,从而得到x>2,则=2,②联立①②,解得a=-10,b=-25.13.(阅读理解题)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则

5、a3a+b,则a,b的大小关系为　　　　(直接写出答案). 解:(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0,所以4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.(2)a