高三数学精英班训练系列

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1、高三数学精英训练系列1.圆与圆相交于两点，且满足，则________．2.若是数列的前项的和，且，则数列的最大值的值为.3.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为.4．设F1，F2是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足，且，则双曲线的渐近线方程为：5.中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则是：6．已知双曲线的左、右焦点分别，，若双曲线上存在点，使得，则该曲线的离心率的取值范围是：7．如图，已知正方体棱长为,点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形,是侧面内一动

2、点且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是：8．设x，y∈R，则＋的最小值为：9．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则｜＋3｜的最小值为____________．10.函数的零点所在的区间是：11.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的图象向左平移后的表达式为：12.已知点为线段的中点，为平面上任一点，（C与A，B不重合），若为线段上的动点，则的最小值是：13.已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆被直线截得的弦长为，则双曲

3、线的离心率为：14.已知长方体的长、宽、高分别为，点分别在线段上运动（如图甲）.当三棱锥的俯视图如图乙所示时，三棱锥的侧视图面积等于：15.设数列的前项和为，若时，，且，则满足的正整数的值为：16.已知是函数在上的导数，对，都有，在上，，拖，则实数的取值范围为：17.中，知，，，则的面积是______.18.设数列满足，且，则的值是：19.如图是正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是：20.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，当时，，则方程在内的零点之和为：21.对，向量的长度不超过的

4、概率为：22.已知为的三个内角，向量满足，且，若最大时，动点使得、、成等差数列，则的最大值是：23.已知正数满足，则的最小值是_______.24.已知满足，若目标函数的最大值为，则的最小值为______.25.执行如图所示的程序框图，则输出的k值为：26现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为：27如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是：

5、28.设x，y满足若的最小值为-12，则实数的取值范围是：29.已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，，直线OA与截面ABC所成的角为，则球的表面积为：30.已知函数，当时，，则实数的取值范围为：31.已知数列的前n项和为且成等比数列，成等差数列，则等于：32.对于同一平面的单位向量若与的夹角为则的最大值是.33.已知A，B为双曲线右支上两点，O为坐标原点，若是边长为c的等边三角形，且，则双曲线C的渐近线方程为.34..在正三棱锥内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧

6、面都相切，若半球的半径为，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.35．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为：36）在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点。若异面直线PA与BE所成角为45°，则该四棱锥的体积是：高三数学精英班训练系列之2-----填空题（答案）1．解析所在直线方程为，设其中一圆的圆心为．∵，∴，∴，得．2.123.4．5.等腰直角三角形6．7.8．169.510．因为，，，在上单调递增，，，，

7、，，故11．可行域为三角形ABC及其内部，其中，因此目标函数过时取最大值2，即，从而，向左平移后，12．如图1，因为O为AB的中点，所以，从而．因为，所以C的轨迹是以AB为直径的圆，则．又为定值，所以当且仅当，即P为OC的中点时，取得最小值，13．由圆的弦长公式及双曲线的性质，可得，两边同除以，得，因为，14．如图2，E为中点，G为，F为D，因此三棱锥侧视图为三角形，其面积为，．15．∵时，，数列是等差数列，又因为，，则，，∴满足的正整数n的值为9，16．令，则，因为在上，，，在上递增，又，是奇函数，在

8、上是增函数．，，即，，，17由，得，结合正弦定理有：，即，或，又因为，，即，即为等腰三角形；根据余弦定理，，结合，有：，，．18.24/519。620.12，21．22.23.3,24.5,第25题循环1，；循；循环5，.第26题依题意，第4人抽到的是最后一张中奖票，，选C.第27题受三视图的启发，据三视图，想象感知、分析校正、操作确认得原实物图为：在一个水平横躺的底面半径为2，高为4的圆柱中，在其前方、上侧的左侧挖去部分，余下的部分.所以