必修 复习课件创新设计浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课时作业新人教版必修4201611040219电子版免费下载

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1、防作弊页眉【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课时作业新人教版必修41.函数y＝tan，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z的一个对称中心是(　　)A.(0，0)B.C.D.(π，0)解析　由x＋＝，k∈Z，得x＝－＋，令k＝2得x＝π.答案　C2.函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是(　　)A.0B.1C.－1D.解析　由题意，T＝＝，∴ω＝4.∴f(x)＝tan4x，f＝tanπ＝0.答案　A3.下列关于函数y＝tan的说法正确的是(　　)A.在区间上单

2、调递增B.最小正周期是πC.图象关于点成中心对称D.图象关于直线x＝成轴对称解析　令kπ－

3、<，所以当k＝1时，θ＝－；当k＝2时，θ＝.即θ＝－或.答案　－或5.利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小：(1)tan_______tan；(2)tan2013°__________tan(－148°).解析　(1)tan＝tan＝tan，tan＝tan＝tan，又∵>，∴tan>tan，即tan>tanπ.(2)由正切函数的周期性可得tan2013°＝tan33°，tan(－148°)＝tan32°，又∵tan33°>tan32°，∴tan2013°>tan(－148°).答案　(1)>　(2)>6.求函数y＝－tan2x＋4tanx

4、＋1，x∈的值域.解　∵－≤x≤，∴－1≤tanx≤1.令tanx＝t，则t∈[－1，1].∴y＝－t2＋4t＋1＝－(t－2)2＋5.∴当t＝－1，即x＝－时，ymin＝－4，当t＝1，即x＝时，ymax＝4.故所求函数的值域为[－4，4].7.解不等式：tan≥1.解　由tan≥1，得tan≤－1，防作弊页脚防作弊页眉观察正切曲线，可知kπ－<3x＋≤kπ－(k∈Z)，解得－

5、f(x)在一个周期内的简图.解　(1)由－≠＋kπ(k∈Z)得x≠＋2kπ(k∈Z)，∴f(x)的定义域是.∵ω＝，∴周期T＝＝＝2π.由－＋kπ<－<＋kπ(k∈Z)得－＋2kπ

6、个交点坐标是，在这个交点左、右两侧相邻的两条渐近线方程分别是x＝－，x＝.从而得函数y＝f(x)在一个周期内的简图(如图).能力提升9.对于函数f(x)在定义域中的任意x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x＋π)＝f(x)；②f(－x)＝f(x)；③f(0)＝1；④>0；⑤f>.当f(x)＝tanx时，以上结论正确的是______(填序号).解析　由于f(x)＝tanx的周期为π，故①正确；函数f(x)＝tanx为奇函数，故②不正确；f(0)＝tan0＝0，故③不正确；④表明函数为增函数，而f(x)＝tanx为上的增函数，故④正确；从函数f(x)

7、＝tanx的图象上来看，函数在上为f>，而在上为f<，故⑤不正确.正确答案为①④.答案　①④10.函数y＝tanx＋sinx－

8、tanx－sinx

9、在区间内的图象是(　　)防作弊页脚防作弊页眉解析　当sinx，y＝2sinx.故选D.答案　D11.y＝tan(sinx)的值域为_______.解析　∵－<－1≤sinx≤1<，∴tan(－1)≤tan(sinx)≤tan1.答案　[－tan1，tan1]12.已知函数y＝tanωx在内是减函数，则ω的范围为___

10、____.解析　由函数y＝tanωx在内是单调函数知其周期T≥π，即≥π，∴

11、ω