【7A文】高三理科数学小综合专题练习-三角与向量

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】20KK届高三理科数学小综合专题练习——三角与向量东莞高级中学黄云秀老师提供一、选择题1．“”是“”的…A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，则等于A．B．C．D．3．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为，记第二次出现的点数为，向量，，则和共线的概率为A．B．C．D．4．已知=1，=2，与的夹角为120°，++=0，则与的夹角为A．150°B．90°C．60°D．30°5.在中．．则

2、A的取值范围是A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）6．函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为A.B.C.D.7．在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.8．如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于A．B．C．D．二

3、、填空题9.在中，，，则________10.已知向量i与j不共线,且，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是_______C11.已知，，若，，若，则实数和满足的一个关系式是，的最小值为．12.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，第12题图则的最小值是________三、解答题13.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．⑴如果、两点的纵坐标分别为、，求和；⑵在⑴的条件下，求的值；⑶已知点，求函数的值域．14.如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，

4、D为BC边上一点．14题⑴若AD=2，S△ADC=2，求DC的长；⑵若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．15.已知函数⑴求的单调递增区间；⑵在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】，求的值.16.已知函数（其中，）的最大值为2，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．⑴求，的值；⑵若，求的值．17.已知函数．(1)求函数的最小值和最小正周期；(2)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．18.ABACADA如图，在中，点在边上，，，．（1）求的值；（2

5、）求的长．20KK届高三理科数学小综合专题练习——三角与向量参考答案一、选择题1—8：ABBBCDCB二、填空题9.;10.;11.,;12.。三、解答题【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】13.解：（1）根据三角函数的定义，得，．又是锐角，所以．（2）由（1）知．因为是钝角，所以．所以．（3）由题意可知，，．所以，因为，所以，从而，因此函数的值域为．14.解：(Ⅰ)，，∴．∵,∴．在△ADC中，由余弦定理，得,,．（2）∵，，∴为正三角形，在中，根据正弦定理，可得【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiW

6、ei_81-优质适用文档】,，,∴的周长为,，的周长最大值为．15．解：（1）=由成等差数列得：，由得，由余弦定理得，，于是，，16．解：⑴，，，所以，解得，【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】因为，所以。⑵，由得，．①又c=3，由余弦定理，得②解方程组①②，得。18.解：（1）因为，所以．因为，所以．因为，所以【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】．（2）在△中，由正弦定理，得，所以．【MeiWei_81-优质适用文档】