辽宁省瓦房店高级中学2014年高三上学期12月月考数学（文）试卷-1

《辽宁省瓦房店高级中学2014年高三上学期12月月考数学（文）试卷-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、辽宁省瓦房店高级中学2014年高三上学期12月月考数学（文）试卷一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则集合等于（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4、.已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)＞1的解集为(　　)A．(2,3)∪(－3，－2)B．(－，)C．(2,3)D．(－∞，－)∪(，＋

2、∞)开始K=1？是否输出结束5.若，则目标函数取值范围（）A．B．C．D．6．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26527.已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和（）A.12B.32C.60D.1208.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：()①若，则②若，则；③若，则④若，则.A.①③B.①④C.②③D.②④9.在所在平面内有一点O，满足，则（）A．B.C.3D.10.已知函数的图象在点处的切线斜率为3，数列的前n项和为，则的值为（）A.B.C.D.11.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，

3、且轴，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.已知向量若函数在区间上存在增区间，则t的取值范围为（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知x，y为正实数，且满足4x＋3y＝12，则xy的最大值为________．14.直线截圆所得劣弧所对的圆心角是________15.若一个正三棱柱的各条棱均与一个半径为的球相切，则该正三棱柱的体积为____________16.已知，则BC=___________三．解答题（共6大题，共70分）17.（本题满分12分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合；（II）函数的单调递增区

4、间.18.（本题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，为等腰直角三角形，，平面平面，分别是和的中点。(1)证明:面;(2)证明:面面;(3)求四棱锥的体积.19.（本题满分12分）投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是0,有两个面的数字是2,有两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点的横坐标和纵坐标.(1)求点落在区域上的概率;(2)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域.在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点.[来源:Z&x

5、x&k.Com]（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,求的最大值.21.（本题满分12分）设函数.(1)求的单调区间与极值；(2)是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立.若存在，求的范围，若不存在，请说明理由.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.　（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲ACBEOD如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（I）求证：直线是⊙的切线；（II）若⊙的半径为，求的长．23

6、.　（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：ρ(2cosθ-sinθ)=6.（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．24.　（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。2014年上学期12月月考高三数学（

7、文）答案一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）CDDADCCBCCDD二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.314.15.16.三．解答题（共6大题，共70分）17.（本题满分12分）解：（Ⅰ）…………………………3分=，…………………………5分当且仅当,即时，，此时的集合是.……………………………8分（Ⅱ）由，所以,所以函数的单调递增区间为.……………12分18.（本题满分12分）解:(1)如图,连接,为矩形且是的中点,必过…………………………………………1分又是中点,所以……………………2分在面外,在面