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《江苏省邗江中学2014年高一下学期期中考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省邗江中学2014年高一下学期期中考试数学试卷一、填空题（每题5分）1．不等式的解集是，则实数_________.2．已知等差数列的公差不为，且成等比数列，则.3.已知，且，则的最大值为_______.4.中,角所对的边分别为,,,,则_______.5．已知等比数列为递增数列,且，,则数列的通项公式_________.6.在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=______.7.数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列,则的通项公式是______.8.已知中,,则的最小值为_____
2、______9.已知数列的前项和,且的最大值为8,则___.10.在△ABC中，则△ABC形状是______.11.设数列的首项，前n项和为Sn,且满足(n)．则满足的所有n的和为．12.已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为______________.13数列中,,且(,),则这个数列的______________.14.已知等比数列满足,,且对任意正整数,仍是该数列中的某一项,则公比为____________.二、解答题[来源:学#科#网]15（本题14分）（1）已知，解关于的不等式（
3、2）若关于的不等式的解集是，求实数的值16．（本题14分）设锐角的内角的对边分别为,,(1)求角大小（2）若，求边上的高17.（本题15分）设等比数列的前项和为，已知成等差数列，（1）求数列的公比，（2）若，求，并讨论的最大值[来源:学科网ZXXK]18．（本题15分）已知△ABC外接圆半径R=1,且.(1)求角的大小;(2)求△ABC面积的最大值.19.（本题16分）要制作一个如图的框架(单位：m)，要求所围成的总面积为19.5(m2)，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED
4、＝，设AB＝xm，BC＝ym.(1)求y关于x的表达式；(2)如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？20.（本题16分）,数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.⑴若数列为等差数列,求证:3A-B+C=0;⑵若设数列的前n项和为,求;⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.[来源:学科网]高一数学期中考试试卷答案1)2)23)14)85)6)或7)8)9)10)等腰或直角三角形11)712)13)14)二、解答题15.解（1）原不等式为---
5、-----------------------------------------3分又所以不等式解为------------------------------------6分（2）或（舍去）------10分（不舍去，扣2分）则不等式的解集为-----------14分（多一个解，扣2分）16.解(1)由得所以由锐角得-------------------------------------6分(2)由余弦定理得------------------------------------10分面积得---------
6、-------14分17.解（1）由已知得即-----5分（用求和公式不讨论扣2分）（2）由得----------------------------------------------10分当为奇数时---------------------12分当为偶数时-----------------------------------14分所以的最大值为4----------------------------------15分18．解(1)由得,所以,-----------------------------------
7、-------4分故△ABC中,,---------------------------------------------6分(2)由正弦定理得,即,----------------------------------8分由余弦定理得,即,-------------------10分由得,(当且仅当时取等号)---13分所以.------------------15分19..解：(1)如图，在等腰梯形CDEF中，DH是高．依题意：DH＝AB＝x，EH＝＝×x＝x，----------(3分)∴＝xy＋x＝xy＋x2
8、，∴y＝－x.------------------------------------------------------------(5分)∵x＞0，y＞0，∴－x＞0，解之得0＜x＜.∴所求表达式为y＝－x.--------------7分（没有定义域扣2分）(2)在Rt△DEH中，∵tan∠FED＝，∴sin∠FED＝，∴DE＝＝x×＝x
