浙江专用2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律微型专题动能定理能量守恒定律学案新人教版必修

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1、微型专题　动能定理　能量守恒定律1．(2018·新昌中学高三选考适应性考试)某同学设计出如图1所示实验装置．将一质量为0.2kg的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点，AB为粗糙水平面，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道，O′为圆心，半径R＝0.5m．O′C与O′B之间的夹角为θ＝37°，以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D，sin37°＝

2、0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.图1(1)某次实验中该同学使弹射口距离B处L1＝1.6m处固定，解开锁定，释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能；(2)把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2＝0.8m处固定弹射器，并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D，求D所在位置坐标．答案　(1)1.8J　(2)5解析　(1)从A到C的过程中，由能量守恒定律：Ep＝μmgL1＋mgR(1－cosθ)解得：Ep＝1.8J(2)小球从C处飞出后，由能量守恒定律Ep＝μmgL2＋mgR

3、(1－cosθ)＋mvC 2解得：vC＝2m/s，方向与水平方向成37°角，由于小球刚好被D接收，其在空中的运动可看成从D点平抛运动的逆过程，vCx＝vCcos37°＝m/s，vCy＝vCsin37°＝m/s，则D点的坐标：x＝vCx·，y＝，解得：x＝m，y＝m，即D所在位置坐标为：2．(2018·桐乡市选考基础测试)如图2所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上有固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面ABC，竖直面BC和竖直挡板MN间有一凹槽．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放，滑块从O点弹出并从E点进入圆轨道，经过最高点

4、F，离开圆轨道后继续在水平台面上前进，从A点沿斜面AB向上运动，滑块落入凹槽则游戏成功．已知滑块质量m＝5g，圆轨道半径R＝5cm，斜面倾角θ＝37°，斜面长L＝25cm，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，忽略空气阻力，滑块可视为质点．若某次弹射中，滑块恰好运动到B点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：图2(1)滑块离开弹簧时的速度大小；(2)滑块从B点返回到E点时对轨道的压力大小；(3)通过计算判断滑块能否沿原轨道返回到O点．若能，则计算弹簧压缩到最短时的弹性势能；若不能，则计算出在斜面AB上

5、通过的总路程．答案　(1)m/s　(2)0.15N　(3)不能　0.625m解析　(1)设滑块离开弹簧时速度大小为v0，根据动能定理：－mgLsinθ－μmgLcosθ＝0－mv025代入数据得：v0＝m/s(2)设滑块从B点返回到圆轨道最低点时速度大小为v1根据动能定理：mgLsinθ－μmgLcosθ＝mv12在E点：FN－mg＝m联立方程代入数据得：FN＝0.15N根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小FN′＝FN＝0.15N.(3)若滑块返回后未过圆心等高点时速度为零，其能够到达的最大高度为h，根据能量守恒：mgLsinθ＝μ

6、mgLcosθ＋mgh代入数据得h＝0.05m，正好与圆心等高．因此滑块不能沿原轨道返回O点．设滑块从B点下滑后在斜面上通过的路程为x，根据能量守恒：mgLsinθ＝μmgxcosθ代入数据得：x＝1.5L所以滑块在斜面上通过的总路程为s路＝x＋L＝0.625m.3．(2017·浙江11月选考科目考试)如图3甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h＝24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道

7、CD的圆心O2与A点在同一水平面上，DO1的距离L＝20m．质量m＝1000kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍．已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数μ＝，EF段摩擦力不计，整个运动过程空气阻力不计．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)　图3(1)求过山车过F点时的速度大小；(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功；5(3)如果过D点时发现圆轨道EF段有故障，

8、为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？答案　(1)3m/s　(2)－7.5×104J　(3)6×103N解析　(1)在F点由牛顿第二定律得：m人g－0.