广东省惠州市2019届高三数学第二次10月调研试题理

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1、惠州市2019届高三第二次调研考试理科数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知集合，，则A∩

2、B=（）．A、[0,3)B、(1,3)C、(0,1]D、(0,1)（2）已知向量=(1,1)，=(2,x)，若//(-)，则实数x的值为（）．A、－2B、0C、1D、2（3）为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数的图象（）．A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度（4）在DABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则EB=（）．A、　　　B.C、　　　D.（5）函数的图象大致为（）．12（6）设向量与的夹角为120°，

3、

4、＝

5、

6、＝4，则

7、

8、+｜=（　）．A、4B、4C、2D、2（7）下面命题正确的是（）．A、“a>1”

9、是“<1”的充分必要条件.B、命题“若x2<1，则x<1”的否命题是“若x³1，则x2³1”.C、设x,yÎR，则“x³2且y³2”是“x2+y2³4”的必要而不充分条件.D、“a¹0”是“ab¹0”的必要不充分条件.（8）曲线f（x)=ln（2x－1)－x在点(1,－1)处的切线方程是（）．A、x+y+2＝0B、x+y－2＝0C、x－y+2＝0D、x－y－2＝0（9）已知函数f（x)是定义在R上的偶函数，且在(-¥，0)上单调递减，若a=f(log25)，f=f(log24.1)，c=f(20.8)，则a，b，c的大小关系是（）．A、a

10、cD、c

11、,p]上的单调递减区间为　　　　　．(16）已知函数的导函数为，且，则的解集为_______．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分）在等差数列{an}中，Sn为其前n项和()nÎN*，且a3=5，S3=9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．（18）（本小题满分12分）已知函数（w>0）的最小正周期为p．（1）求w的值；12（2）求函数f(x)在区间上的取值范围．（19）（本小

12、题满分12分）在DABC中，ÐA，ÐB，ÐC,所对边分别为a，b，c。已知，，且^．（1）求ÐA的值；（2）若a=2，c=2，求DABC的面积．（20）（本小题满分12分）已知函数在x=－2与x=处都取得极值．（1）求函数的解析式及单调区间；（2）求函数在区间[-3,2]的最大值与最小值．（21）（本小题满分12分）设函数（1）当a>0时，求函数的单调递增区间；（2）对任意x+Î[0,+¥)，£x+1恒成立，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直

13、角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数，0£a6；（2）记的最小值为m，已知实数a，b，c,都是正实数，且求证：³9．2019届高三第二次调研考试理科数学参考答案与评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CABA