高中数学必修五不等式测精彩试题

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1、实用标准必修五阶段测试三(第三章 不等式)时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2017·山西太原期末)不等式x(x-2)>0的解集是(  )A.(-∞,-2)∪(0,+∞) B.(-2,0)C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(0,2)2.(2017·江西金溪县一中月考)直线a>b>0,那么下列不等式成立的是(  )A.-a>-bB.a+cD.(-a)2>(-b)23.y=loga的定义域是(  )A.{x

2、x≤1或x≥3}B.{x

3、x<-2或x>1}C.{x

4、x<-2或x>3}D.{x

5、x≤-2或x>3}4.若x,y

6、∈R,x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有(  )A.最小值和最大值1B.最小值和最大值1C.最小值和最大值D.最小值15.(2017·黑龙江鸡西期末)若x,y满足条件,则z=-2x+y的最大值为(  )A.1B.-C.2D.-56.设a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则(  )A.b

7、若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(  )A.或-1B.2或C.2或1D.2或-1文档大全实用标准10.(2017·贵州铜仁期中)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若b2+c2=2a2,则cosA的最小值为(  )A.B.C.D.-11.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面区域Ω:若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为(  )A.5B.29C.37D.4912.若对满足条件3x+3y+8=2xy(x>0,y>0)的任意x、y,(x+y)2-a(x+y)+16≥0恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,8]B.[8

8、,+∞)C.(-∞,10]D.[10,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设常数a>0,若9x+≥a+1对一切正实数x成立,则a的取值范围为________.14.(2017·湖北黄冈期末)已知实数x,y满足则w=的取值范围是________.15.给定区域D:令点集T={(x0,y0)∈D

9、x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.16.(2017·山西忻州一中期末)已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为________.三、解答题(本大题共6小题,共70

10、分)17.(10分)已知a,b,c为不相等的正数,且abc=1.求证:++<++.18.(12分)(2017·安徽蚌埠二中期中)解不等式0<<1,并求适合此不等式的所有整数解.19.(12分)(2017·内蒙古阿盟一中期末)(1)已知x>0,求f(x)=+2x的最小值和取到最小值时对应x的值;(2)已知00;文档大全实用标准(2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值.21.(12分)设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点

11、个数为an(n∈N+).(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn=,若对一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.22.(12分)某糖果厂生产A、B两种糖果,A种糖果每箱可获利润40元,B种糖果每箱可获利润50元.其生产过程分混合、烹调、包装三道工序.下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:min).混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中,混合的设备至多用机器12h,烹调的设备最多只能用机器30h,包装的设备最多只能用机器15h,每种糖果各生产多少箱可获得最大利润?答案与解析1.C 不等式x(x-2)>0,∴x<0或x>2,故

12、选C.2.D ∵a>b>0,∴a2>b2,(-a)2=a2,(-b)2=b2,∴D成立.3.C 由题意得即解得∴x>3或x<-2,故选C.4.B 由x2+y2=1,0≤y2=1-x2≤1,∴(1+xy)(1-xy)=1-x2y2=1-x2(1-x2)=x4-x2+1=2+.∵0≤x2≤1,∴当x2=时有最小值.当x2=0或1时有最大值1,故选B.5.A 不等式组所表示的平面区域如图示.文档大全实用标准直线z=-2x+y过B点时z有最大值,由得B(-1,-1

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