勾股定理综合难题 附问题详解(超好 打印版)

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1、实用标准练习题1如图，圆柱的高为10cm，底面半径为2cm.，在下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处，需要爬行的最短路程是多少?2如图，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发，沿长方体侧面到达顶点C处，小虫走的路程最短为多少厘米?答案AB=5B’C’B′A′C′D′3、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_____________。4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕

2、为AE）．想一想，此时EC有多长？5．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．D．56．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，D=4cm．求AC的长．7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为8、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为。文档大全实用标准9、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将△DCE沿折痕DE

3、向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EB∶CE＝_________．10、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD对折，点C落在C´的位置，若BC＝2，则BC´＝_________．C′BAAFEDCBDC题5图图1D11．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cm　　　B.3cm　　　C.4cm　　　D.5cm12、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB

4、上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？13、如图，在△ABC中，∠B=，AB=BC=6，把ADBCEF△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。14．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2ABEFDC第11题图15．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．文档大全实用标准16、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点

5、四边形ABCD的面积。17、如图，已知：在中，，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等．18．如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：图8①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2cm？若能，请你求出这时

6、AP的长；若不能，请你说明理由．21．①能.设AP＝x米，由于BP2＝16+x2，CP2＝16+(10－x)2，而在Rt△PBC中，有BP2+CP2＝BC2，即16+x2+16+(10－x)2＝100，所以x2－10x+16＝0，即(x－5)2＝9，所以x－5＝±3，所以x＝8，x＝2，即AP＝8或2，②能.仿照①可求得AP＝4.19.如图△ABC中，则MN=420、※直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（）（A）（B）（C）（D）文档大全实用标准解:设两直角边分别为,斜边为,则,.由勾股定理,得.所以.所以.所以.故选（C）21※．在中,,边上

7、有2006个不同的点,记,则=_____.22※．如图所示，在中,,且,,求的长..23、如图，在△ABC中，AB=AC=6，P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC·PB+PA2的值。ABPC24、※如图在Rt△ABC中,，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：文档大全实用标准要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长（请同学们先用铅笔画出草图，确定后再用0.5mn的黑色签字笔画出正确的图形）25．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为A