辽宁省大连市2019年高中生学业水平考试模拟数学试题二---精校Word版答案全

《辽宁省大连市2019年高中生学业水平考试模拟数学试题二---精校Word版答案全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年大连市普通高中学业水平考试模拟试卷（二）数学(本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分100分,考试时间90分钟)注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上.2.答案一律写在答题卡上,写在本卷上无效,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.3．回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）；球的表面积公式(其中为球的半径)

2、．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，全集，则等于()（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域为()（A）（B）（C）（D）（3）已知cosα=–，且α是钝角，则tanα等于()（A）（B）（C）–（D）–（4）已知球的表面积为36π，则该球的体积为()（A）（B）（C）16π（D）36π（5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）（6）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的

3、所有点（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度（7）圆的圆心和半径分别是()（A）；（B）；2（C）；1（D）；（8）已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）（A）（B）（C）（D）（9）执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)（A）(－2，2)（B）(－4，0)（C）(－4，－4)（D）(0，－8)（10）已知x、y满足，则的最小值为（）（A）4（B）6（C）12（D）16（11）已知向量，，，若，则（）（A）2（B）（C）（D）（12）

4、若实数，且满足，那么的最小值为（）（A）2（B）3（C）4（D）1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.（13）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图11所示，则该校女教师的人数为.（14）设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则＝.（15）在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．（16）平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.求证：（Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；(Ⅱ)BC1⊥AB1.（18）（本小题满分10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＝，b＝2，求△ABC的面积．（19）（本小题满分10分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知

6、b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100，（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.（20）（本小题满分10分）设函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)．（Ⅰ）若f(x)为偶函数，求的值并写出f(x)的增区间；（Ⅱ）当b＝＋1时，求函数f(x)在[－1，1]上的最小值g(a)的表达式.（21）（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）若，其中

7、O为坐标原点，求

8、MN

9、.2019年大连市普通高中学业水平考试模拟试卷（2）数学参考答案一、选择题1-12DACDCDABBABC二、填空题13.13714.＝－＋15.1016.2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0三、解答题17.（本小题满分10分）证明：(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DE∥AC.又因为DE⊄平面AA1C1C，AC⊂平面AA1C1C，所以DE∥平面AA1C1C.(2)因为三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC.因为AC⊂平面ABC，所以AC

10、⊥CC1.又因为AC⊥BC，CC1⊂平面BCC1B1，BC⊂平面BCC1B1，BC∩CC1＝C，所以AC⊥平面BCC1B1.又因为BC1⊂平面BCC1B1，所以BC1⊥AC.因为BC＝CC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1⊥B1C.因为AC，B1C⊂平面B1AC，AC∩B1C＝C，所以BC1⊥平面B1AC.又因为AB1⊂平面B1AC，所以BC1⊥AB1.18．（本小题满分10分）解：(1)因为m∥n，所以asinB－bcosA＝0