杭州北苑实验中学2015年初二数学期末模拟试卷

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1、杭州市北苑实验中学2014-2015学年上学期期末模拟八年级数学试卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.下列四组线段中,能组成三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.3cm,4cm,7cmC.4cm,6cm,2cmD.7cm,10cm,2cm2.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()A.5,7,8B.1,2,3C.,,2D.,,23.若关于x的一元二次方程的两根为x1=1,x2=2,则这个方程是A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0新课标第一网C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=04.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为(  )A.9B.±3

2、C.3D.55.下面说法中正确的是()A.“同位角相等”的题设是“两个角相等”;B.“相等的角是对顶角”是假命题;C.如果,那么是真命题;D.“任何偶数都是4的倍数”是真命题.6.如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是()A.∠A=∠D;B.∠E=∠C;C.∠A=∠C;D.∠1=∠2.7.在如图的网格中,在网格上找到点C,使△ABC为等腰三角形,这样的点有几个()A.8B.9C.10D.118.如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.若AB=15,AD=7,BC=5,则CE的长().A.4B.3C.D.9.如图,已知函数=3

3、x+b和=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则下列结论正确的是(▲)A.x<-2时,<B.C.x<-2时,>D.10.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD.下列结论:①BC+CE=AB;②BD=AE;③BD=CD;④∠ADC=45°;⑤AC+AB=2AM.其中不正确的结论有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.根据数量关系列不等式,y的3倍与6的和不大于1012.点P(2m-1,3)在第二象限,则的取值范围是13.直角三角形两条边

4、长分别是5和12,则第三边上的中线长是.14..若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为X

5、k

6、B

7、1.c

8、O

9、m15.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于▲度.16.如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后,得图③、④,……,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1等于三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.(本小题6分)解不等式(组)(1)(2

10、)18.18.(本小题6分)(1)计算;(2-3)2+(2+)(2-).(2)化简:--+(-2)0+.19.解一元二次方程(本小题6分)(1)x(x-2)+x-2=0(2)(2x-5)2-(x+4)2=020.(8分)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.(20題图)yOxBA11(1)求三角形AOB的面积;X

11、k

12、B

13、1.c

14、O

15、m(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求BP的解析式。21.(本小题10分)【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角

16、形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.图①【深入探究】第一种情况:当∠B为直角时,△ABC≌△DEF.(1)如图①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据________,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况:当∠B为钝角时,△ABC≌△DEF.(2)如图②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角,求证:△ABC≌△

17、DEF.第三种情况:当∠B为锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.(3)在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹).(4)∠B还要满足什么条件,就可以使得△ABC≌△DEF,请直接填写结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,若________,则△AB

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