微弱信号检测课后习题讲解

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1、•减小带宽可以提高信噪比为了测量被噪声所掩埋的信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄。如果将频带宽度缩小，那么噪声就减小，而信号却不改变，其结果是SNR（信噪比）将提高。∞__122Px=Rx(0)=∫Sx(ω)dω=x=E[x(t)]2π−∞•输入噪声的频带一般是远宽于有用的信号的，所以减小带宽之后，输入噪声的带宽会减小，噪声的功率和幅值也随之减少，而有用信号不受影响，也就提高了信噪比。以白噪声为例，带宽减为原带宽的，则噪声功率就减为，幅值减为，有用信号不受影响（全部在减小后的带宽内），又因为信噪比定义为SSNR=N•式中，是信号有效值，N是噪声的有效值，•所以信噪比增加

2、N倍。•在低噪声放大器设计中有哪几个重要环节？主要三个重要环节1）有源器件的选择。2）噪声匹配，源电阻匹配，达到当前频率下的最小噪声系数。3）偏置电路与直流工作点，选取合适的直流工作点，保证直流工作点的稳定。•多级放大器串联关键是哪一级？F2−1F3−1FM−1F=F1+++⋯+K1K1K2K1K2⋯KM−1根据弗里斯公式，对于多级放大器串联，越是前级影响越大，所以最关键的是第一级。•如何使放大器噪声特性最佳？1）有源器件的选择，信号源输出电阻与放大器的最佳源电阻相等ei时，电路的噪声系数最小，为F=1+NN。所以放大器最好选择eN、mini2kT小的器件并考虑工作频率；

3、N2）设置合理的偏置电路，减小偏置电路中的噪声；R3）选择合理的直流工作点，一般每个不同的信号源内阻s对应一个IC值使噪声系数最小；4）但是事实上，单独调整工作点不一定能使电路的噪声性能达到最佳；对于一些源内阻很大或很小的器件，源内阻匹配就很困难。此时可以采用输入变压器进行阻抗变换改变源电阻，从而便于源电阻匹配，但是只适用于频率较高的交流信号。5）采用有源器件并联法，降低电路最佳源内阻，使电路与较小的信号源内阻匹配，而不采用调整工作点法。•如何正确选用现成的集成放大器实现低噪声放大？要实现低噪声放大首先应选择eN、iN较小的集成运放，以保证Fmin足够小；并根据输入信号的

4、频段和源电阻选择合适的型号，保证NF等值图中在相应频率和源电阻下取到Fmin。另：在匹配优先级上，优先保证频率，源电阻可以另行进行匹配。•结合防护屏蔽的知识，了解一种高阻抗传感器（例如：电容传感器，压电传感器等）常用的电缆驱动原理，解决传感器长线传输的问题。上图说明传输线上设双层屏蔽，内层屏蔽与芯线间以一个1:1放大器耦合，外层屏蔽接地，信号最终输入一个运放。特点：1）电缆驱动法的信号传输线由芯线与两层屏蔽层组成，将芯线接一个跟随器再接到第一层屏蔽层，使第一层屏蔽层的电压值等于芯线的电压值。由于芯线与第一层屏蔽层无压差，不会发生容性耦合，因此芯线与第一层屏蔽层间分布电容改

5、变时不会影响信号，2）第一层屏蔽层没有接地，所以信号也不会被分布电容旁路。3）第二层屏蔽层接地，耦合主要发生在第一层屏蔽层与地二层屏蔽层间，不会影响到芯线上信号，由此消除了传感器长线传输是芯线与屏蔽层间分布电容的干扰。•为什么说锁定放大器相当于高Q值带通滤波器？因为锁定放大器用相敏检测和低通滤波器实现从高频载波中滤出低频信号，滤出的低频信号带宽B可以很窄（LPF可以做到），而滤波发生的频率是在高频w0附近，所以滤波的效果是相当于带通滤波，且Q=w0/B会很高。•为什么频谱迁移后再放大，可以提高信噪比？因为这样回避了低频的1/f噪声和放大器缓慢漂移混入信号，并防止了级间耦合

6、导致的低频噪声放大（低频信号不能进行电容耦合，慢变噪声会被逐级放大）。•取样为什么要积分？积分的作用是什么？积分可以提高信噪比。取样门积分器就是带通滤波器，其通带宽度随RC值增加而减少，而通带越窄，其抑制噪声能力越强，对信噪比的改善能力越高。进一步结合指数门积分的信噪改善比进行分析。•多点取样积分与数字式平均的区别是什么？多点取样积分是模拟式的，采用模拟电路进行积分，数字式平均则是数字式的，采用MPU或DSP进行累加平均。多点取样积分取样门可以做得很窄，但是电容保持电压能力不强，适合测量高频信号。数字式平均取样电路的ADC转换需要时间，取样脉冲宽度不容易做窄，但是存储器的

7、保存时间长，适合低频信号。•噪声中恢复信号用相关法和用数字式平均法相比较，有何相同之处，又有何区别？相同处:两者都可以提高SNR，基于的基本思想都是信号是确定性的，噪声是随机的,且相加运算的次数越多，SNR越大（SNR正比于）。不同处:1）适用信号特性不同；2）提取信号的特征不同；3）利用信号的特点不同。4）取样的方法不同。