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《 安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（四）数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、舒城中学2018届高三仿真试题（四）理数命题：审题：时间：120分钟分值：150分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，,则（）A．B．C．D．Ø2.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女
2、生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数3.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为675,125，则
3、输出的（）A.0B.25C.50D.754.已知向量，满足，，，则（）A．B．C.D．5．在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.若满足约束条件则的最小值为（）A.B.C.D.7.已知，，，则（）A.B.C.D.8.已知曲线，直线及围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．9.从正方体六个面的12条对角线中任取两条，则取得的两条对角线所成的角为的概率为（）A.B.C.D.10．《九章算术》卷五《商功》中有如下问题：今有刍甍，
4、下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何？问题中“刍甍（chúméng）”指的是底面为矩形的屋脊状的几何体，如图1，该几何体可由图2中的八边形沿，向上折起，使得与重合而成，设网格纸上每个小正方形的边长为1，则此“刍甍”中与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点为，过的直舒中高三仿真理数第1页(共6页)舒中高三仿真理数第2页(共6页)线与相交于，两点，线段的中点为，若，则（）A.B.C.D.12．若△ABC中，，BC=8，45°，D为△ABC所在平面内一点且满足，则AD长
5、度的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若复数与相等，则__________．14.已知等差数列的前项和为，且满足，,记，则数列的前项和为=__________．15.已知双曲线的左、右焦点分别为，．过的直线与的左、右两支分别交于，两点，且，，则的离心率为.16.下图（1）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（2）所示的数学模型．索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔之间桥面的长度为500m，两索塔的高度均为60m
6、.研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．则两索塔对桥面“承重强度”之和的最小值为________．[来源:Zxxk.Com]（第16题图（1））（第16题图（2））PDCBA三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题共12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）已知，求.18．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，，二面角的大小为.（1）求证：；（2）在线段上找一点，使得二面角的大小为.19
7、．（本小题满分12分）为了了解某市高三学生的身体情况，某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测，其中第一次体测的成绩（满分：100分）的频率分布直方图如下图所示，第二次体测的成绩.（1）试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低；（2）若该市有高三学生20000人，记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀，假设这20000人都参与了第舒中高三仿真理数第3页(共6页)二次体测，试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数；（3）以频率估计概率，若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人，记这4人成绩在的人数为，求
8、的分布列及数学期望.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为与轴正半轴交于点，若为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为2.（1）求椭圆的方程；（2）直线l与椭圆交于点，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为重心，探求面积是否为定值，若是求出这个定值；否则求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意实数，都有，求实数的取值范围．选做题（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果全做，则
