2016年福建省清流一中高三上学期第三阶段考试数学（理）试卷

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1、2016届福建省清流一中高三上学期第三阶段考试数学（理）试卷一．选择题(本题12小题，每小题5分，共60分）1．已知定义域为R的函数不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．B.C．D．2．已知集合，集合，且，则A．B．C．D．3．函数的部分图像如图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．4．等比数列的各项为正数，且（）A．12　B．10　　C．8　　　D．2+5．的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．6．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为

2、()A．B．C．D．8．若，则（）A．B．C．D．9．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（）10．对于函数，部分与的对应关系如下表：123456247518数列满足：，且对于任意，点都在函数的图像上，则()A．4054　B．5046C．5075　　D．604311．已知P为抛物线y＝x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，)，则

3、PA

4、＋

5、PM

6、的最小值是()A．8B．C．10D．12.项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk(k＝1,2,3，…，n)，定义为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯

7、森和”为1000，那么项数为100的数列10，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为(　　)A．991B．1000C．1090D．1100二．填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)13．若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是.14．若双曲线－＝1的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为_________．15．设：关于x的不等式的解集是；：函数y＝的定义域为R.若或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围.16．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)

8、为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为.三．解答题（第17题10分，其余题12分，共70分）17．已知数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．18.若向量，设函数（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）在△ABC中角B为锐角，角A，B，C的对边分别为a,b,c，，且△ABC的面积为3，，求b的值.19.已知直线，，动点满足，动点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的两点，且满足（其中为坐标原点），求的值．20．（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的

9、焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且

10、MN

11、＝8.(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求·的最小值．………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………21．（本小题满分12分）已知函数，，令，其中是函数的导函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，若存在，使得恒成立，求的取值范围.22.曲线C1的参数方程为(θ为参数)，将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线C2．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴

12、的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=6．（Ⅰ）求曲线C2的普通方程和直线l的直角坐标方程．（Ⅱ）若P为曲线C2上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值和最大值．年级班级座号姓名………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2015-2016上学期高三数学理科第三阶段考试答题卷一．选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案二．填空题（每题5分共20分）13．14．15．16．三．解答题（第17题10分，其余题12分，共70分）17．已知

13、数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．2015-2016上学期高三数学理科第三阶段考试参考答案Cbabdbddbdbb13.14.215.∪[1，＋∞)16.③17.解：（Ⅰ）由题知2分所以，3分所以数列的通项公式为．4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，5分所以，①，②由①－②得，8分即，11分所以．12分18.解：（1）所以（2）易得，又所以，由于由得19．解：（Ⅰ）设点，依题意知……3分整理得，∴曲线的方程为．……6分（Ⅱ）若满足，则，即为等腰直角三角