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1、2016届广西省桂林第十八中学高三上学期第三次月考数学文试卷考试时间2015年11月07日15:00——17:00第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知全集,集合,,则集合可以表示为（）A．B．C．D．2.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.3．已知等差数列的首项，且是与的等比中项，则（）A．1B．2C．3D．44．已知命题：，，命题：，，则下列说法中正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题5.已知，且，则A.B.C.D.6.某几何体的三视图如
2、图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.已知，若的最小值是（）A．1B．2C．3D．48.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14 B.15C.16D.179．已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位后，得到的函数（）A．B．C．D．，则的值为（）A．B．C．D．11.如图过拋物线的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若，且，则拋物线的方程为（）A．BC．D．]A.B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共
3、4小题，每小题5分．13.已知函数在处的切线与直线平行，则实数__________.14.已知，若，则15.在边长为4的正方形ABCD内部任取一点，则满足为锐角的概率为_________.16.是同一球面上的四个点,其中是正三角形,⊥平面，,则该球的表面积为_________.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了
4、45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：，其中．临界值表：0.119.（本小题满分12分）如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（I）求证：平面；（II）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点
5、到准线的距离为2。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如图所示，直线与抛物线相交于,两点，为抛物线上异于,的一点，且轴，过作的垂线，垂足为,过作直线交直线BM于点,设的斜率分别为，且。①线段的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由;②求证:四点共圆.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，①若函数有且仅有一个零点时，求的值；②在①的条件下，若，，求的取值范围。请考生在A，B，C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（本小题满分10分）22.选修4－1：几何证明
6、选讲 如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若圆的半径为2，求的值.23.选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（Ⅱ）已知，圆上任意一点，求△面积的最大值.24.选修4-5：不等式选讲已知函数的解集为（Ⅰ）求k的值；桂林市第十八中学高三第三次月考文科数学答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．1.答案：B解析：有元素1，2的是，分析选项则只有B符合。2.答案：A解析：，所以。3.答案：A4.答案：C解析：命题为真命题.命
7、题为假命题，为真命题.所以C正确。5.答案：A6.答案：A解析：该几何体是下面是一个三棱柱，上面是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥。其体积为。7.答案：B8.答案：C9.答案：C 解析：由程序框图可知，从到得到，因此将输出.故选C10.答案：D11.答案：D解析：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设
8、BF
9、=a，则由已知得：
10、BC
11、=2a，由定义得：
12、BD
13、=a，故∠BCD=30°，在直角三角形ACE中，∵
14、AF
15、=3，
16、AC
17、=3+3a，∴2
18、AE
19、=
20、AC
21、∴3+3a=6，从而得a=1，∵BD∥FG，∴,求得p=，
