试题评讲究竟讲什么

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1、试题评讲究竟讲什么叶雪钧进入总复习阶段,考、练之后进行试题评讲是切实提高数学复习质量的关键,也是减轻学生负担,把学生从“题海”中解脱出来的有效途径。试题评讲很有“讲究”,应重点抓好如下几个方面。一、讲错例讲评课不能面面俱到,否则既浪费了时间,又不受学生欢迎,教师每次评讲前要认真检查学生解答试题的情况,定下几道较典型的错例做案头分析,多问几个“为什么学生会在这道题上犯错误”?从而找出学生在掌握知识上存在的缺陷,准确发现错误的症结,在试题评讲时加以弥补。例1已知。绝大多数学生的解法如下:这种解法由于忽略了这一条件,致使计算结果发生错误。因此,教师在教学中

2、要引导学生注意审题,不仅能从表面形式上发现特点,而且还能从已知条件中发现其隐含条件,只有这样,才能正确地解题。讲评分析时,要从细处入手,要让学生弄清出错原因,知道自己的薄弱环节,使学生的“三基”得到进一步强化和巩固。二、讲思路学生掌握了基础知识后,能否迅速解题的关键,在于思路是否清晰,方法是否得当。学生解题往往带有一定的盲目性,靠各种方法去“撞”,在不断“撞”的过程中,也会产生一些经验,但这是处于朦胧状态的一种感觉,而不是对解题思路的理性认识。我们在对试题做深入剖析、认真回顾后着重思考,这道试解的解法是怎样想出来的?解题的突破口在哪里?不能只注重解题

3、的外部形式,而应注重解题的内思维的内涵——思维的内在活动,不能只讲“这样解”,更应讲“为什么这样解”,从而从根本上提高学生的解题能力。4/4例2已知是定义在R上的一任意函数,求证:可表示为一个奇函数和一个偶函数的和。从试卷反映出此题学生的得分率比较低,学生审题时感到茫然,以至于无从下手。作为教师,讲评时应拉近该问题的抽象程度与学生实际这两者之间的距离,从结论开始入手,作为证明的出发点,提出以下具有铺垫性的问题:(1)若该题已得到证明将具有怎样的形式?生答:其中是奇数,是偶数。生答:可采用解方程组的方法。最后,学生在教师启发引导下顺利地找到了问题解决的

4、途径。这样讲评,揭示了解题思维过程。既消除了学生解题的畏难心态,又提高了学生学习的信心,逐渐养成了学生在解题中积极探索的良好习惯。三、讲变化很多试题,源于书本却高于书本,以至于常出常新,但其基本知识点并未变化,只是在某些方面有所创新而已。所以每道试题按原题讲完之后,要善于将原题进行变化,对某一知识从多角度、多侧面和不同的起点进行提问。如可以对习题的提问方式和题型进行改变(改一改);可以对习题所含的知识内容扩大使用范围(扩一扩);可以从某一原题衍生出许多新题目(变一变);也可把某一数据用其他数据代替(代一代);还可以把习题题设结论倒过来(反一反);更可

5、以把几个题目组合在一起或把某一题目分解为几个小题(合一合,分一分)等等。这种训练立足于基础,不刻意求难,学生感到别开生面,饶有兴趣,解题的积极性就能调动起来,思维就能活跃起来,四、讲思想4/4数学思想方法是解题的导航灯,最具应用上的一般性和普遍性,因而就最能揭示数学知识的本质特征与解题的规律性。因此,必须把渗透数学思想贯穿于评卷过程的始终,教师要充分暴露数学思想方法的形成过程,展现它们的应用过程,才能使学生深刻理解数学思想方法,自觉运用有关数学思想方法解决问题。例如:“化归”就是中学数学中最重要的、也是最常见的数学思想。学生有了化归思想,就能从更高层

6、次揭示知识的内部联系,会把未知问题转化为已知问题,把复杂问题转化为简单问题,把非常规问题转化为常规问题。例3、在球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a那么这个球面的面积是从测试后的情况分析,学生失分率出乎意料地高,其主要原因在于学生缺少正确的思想方法,不能顺利地在脑海中构造出以PA,PB,PC为从同一出发点的三条棱的内接正方体,可见科学的思想方法是空间想象能力高低的关键。数学思想方法的学习是一个潜移默化的过程,是在多次领悟、反复应用的基础上形成的,所以教师应当善于捕捉各种渗透、领悟的契机,解题后的回顾正

7、是一个理想的领悟机会,是教师引导学生(或学生自我)反思总结,提炼升华的“基地”。评卷时,教师要引导和督促学生反思解题过程,使学生真正领悟到思想方法的价值。五、讲创新试卷评讲的方法颇有学问的,这主要体现在讲评的侧重点放在何处,常规的做法往往是把普遍存在的问题重点评讲,而轻视对个别学生新异解法的评议。如对问题:求函数的最大值,常见的解法是根据与的关系,令),则,于是从而求得关t的二次函数的最大值,但也有不少学生由于基础不扎实,方法欠灵活,把函数化为4/4至此思想受阻,导致了解题的半途而废。若教师能仔细发现其中的闪光点,并对学生予以肯定和指导,评讲时帮助这

8、些学生完善他们的想法,注意到当x取时,同时取得最大值,因此事实证明,教师不以自己的思维模式去限制学生,学生的

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