江西省南昌市进贤一中2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题第一部分（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1．若三点在同一直线上，则实数等于（）A．B．11C．D．32．已知直线l过点且与直线垂直，则l的方程是（）A．B．C．D．3．已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系是　　A．相离B．相交C．外切D．内切4．已知椭圆的两个焦点为,且,弦过点,则的周长为()A．B．C．D．5．已知圆，圆与关于直线对称，则圆的方程为（）A．B．C．.D．6．若满足约束条件，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．87．到直线的距

2、离为2的点的轨迹方程是（）A．B．C．D．8．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（　　）A．或B．或C．或D．或9．设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且坐标原点到直线的距离为，则面积的最小值为（）A．B．C．D．10．若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（）A、1B．C．4D．611．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．C．或D．12．设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式,那么的取值范围是()A．(9,49)B．(13,49)

3、C．(9,25)D．(3,7)8第二部分（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13．已知（-3，0），（3，0），点M满足,则M的轨迹方程为▲14．设不等式组，其中，若的最小值为，则．15．已知直线l经过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为____．16．若，，在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程为______三、解答题17（10分）．已知直线，.(1)若，求的值；(2)若，求的值.18（12分）．（1）求过点且与两坐标轴截距相等的直线的方程；（2）已知正方形的中心为直线和直线的交

4、点，且边所在直线方程为，求边所在直线的方程.19（12分）．已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切，若圆截直线得弦长为，求圆的方程.20（12分）．已知圆和直线，（1）求证：不论取什么值，直线和圆总相交；8（2）求取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；21（12分）．已知圆,为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为．（1）若点运动到处，求此时切线的方程；（2）求满足条件的点的轨迹方程．22（12分）．已知曲线C：（1）当为何值时，曲线C表示圆；（2）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以

5、为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．8数学第一次月考参考答案1．D2．A3．B4．D5．B6．B7．D8．D9．C10．D11．C由题意可知曲线，即表示一个再y轴右侧的单位圆的一半，再利用数形结合找到两图象只有一个公共点时b的范围即可.【详解】由题意可知曲线，即表示一个再y轴右侧的单位圆的一半，如图所示.当直线经过(0,1)时，；当直线经过(0,-1)时，；当直线与半圆相切时，有：，解得或（舍）.由图可知，直线与曲线有且只有一个交点时，.12．A由得，又，∴，∵是上的增函数，∴＜，∴.结合图象知为

6、圆内的点到原点距离，故.∴.13．14．15．16．试题分析：，当等号成立，此时，所以圆的方程为考点：1.圆的方程；2.均值不等式求最值817．（1）；（2）（1）利用两条直线垂直的条件，结合两条直线的方程可得1×（m﹣2）+m×3＝0，由此求得m的值．（2）利用两直线平行的条件，结合两条直线的方程可得，由此求得得m的值．【详解】（1）∵直线l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，由l1⊥l2，可得1×（m﹣2）+m×3＝0，解得．（2）由题意可知m不等于0,由l1∥l2可得，解得m＝﹣1．18．(1)

7、或(2)【详解】（1）当截距为0时，设直线方程为，代入点可得所以直线方程为，即当截距不为0时，设直线方程为代入点可得所以直线方程为，即综上所述，直线的方程为或（2）由，得即中心坐标为∵正方形边所在直线方程为∴可设正方形边所在直线方程为8∵正方形中心到各边距离相等，∴∴或（舍）∴边所在直线方程为19．或，解：设圆方程为，则或，20．（1）点（4，3）在圆内；（2），最短弦21．（1）或；（2）．试题分析：（1）当直线的斜率不存在时，易求得直线方程为，当直线的斜率存在时，把直线方程设为点斜式，利用圆心到切线的距离等于半径，得关

8、于斜率的方程，解方程得斜率的值，根据点斜式得直线方程；（2）直接用坐标表示条件，用直接法求动点轨迹，化简整理即得动点的轨迹方程．试题解析：（1）当直线的斜率不存在时，此时直线方程为，到直线的距离，满足条件；当直线的斜率存在时，设斜率为，得直线的方程为，则，解得．所以直线方程，即．综上，满足条件的切线方程