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时间:2019-11-28
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1、matlab预测控制工具箱一、设计示例注:示例均为matlab自带1、伺服系统控制器的设计图4-1位置伺服系统原理图(1)伺服系统数学模型位置伺服系统由直流电机、变速箱、弹性轴、负载等组成(见图4-1)。可用如下微分方程来描述:上式中的变量定义及取值见表4-1。欢迎流通!西安交通大学自动化系,zhistar@163.com将上述微分方程写成状态方程形式,有其中,。(2)控制目标及约束控制目标:在电压V的控制下,使过载角位置跟踪指定值。输出量仅有可观测。弹性轴承受的强度有一定的限制,因此对输出力矩T的赋值作一定约束:对
2、输入电压的约束:2该系统有一个输入V,两个输出:(可测量)和T(不可测量)。(3)在matlab中定义该系统的状态空间模型首先需要在matlab中对系统的数学模型进行定义。可以直接在命令行输入mpcmotormodel(建议做法),也可以在命令行中输入下列命令:%DC-motorwithelasticshaft%%Parameters(MKS)%-----------------------------------------------------------Lshaft=1.0;%Shaftlengthdshaf
3、t=0.02;%Shaftdiametershaftrho=7850;%Shaftspecificweight(Carbonsteel)G=81500*1e6;%Modulusofrigiditytauam=50*1e6;%ShearstrengthMmotor=100;%RotormassRmotor=.1;%RotorradiusJmotor=.5*Mmotor*Rmotor^2;%RotoraxialmomentofinertiaBmotor=0.1;%Rotorviscousfrictioncoefficie
4、nt(ACASO)R=20;%ResistanceofarmatureKt=10;%Motorconstantgear=20;%GearratioJload=50*Jmotor;%LoadinertiaBload=25;%LoadviscousfrictioncoefficientIp=pi/32*dshaft^4;%Polarmomentumofshaft(circular)sectionKth=G*Ip/Lshaft;%Torsionalrigidity(Torque/angle)Vshaft=pi*(dshaf
5、t^2)/4*Lshaft;%ShaftvolumeMshaft=shaftrho*Vshaft;%ShaftmassJshaft=Mshaft*.5*(dshaft^2/4);%ShaftmomentofinertiaJM=Jmotor;JL=Jload+Jshaft;Vmax=tauam*pi*dshaft^3/16;%MaximumadmissibletorqueVmin=-Vmax;%Input/State/Outputcontinuoustimeform%--------------------------
6、--------------------------------AA=[0100;-Kth/JL-Bload/JLKth/(gear*JL)0;0001;Kth/(JM*gear)0-Kth/(JM*gear^2)-(Bmotor+Kt^2/R)/JM];3BB=[0;0;0;Kt/(R*JM)];Hyd=[1000];Hvd=[Kth0-Kth/gear0];Dyd=0;Dvd=0;%DefinetheLTIstate-spacemodelsys=ss(AA,BB,[Hyd;Hvd],[Dyd;Dvd]);(4)利
7、用MPCTOOL界面设计控制器第一步:导入模型在命令行窗口中输入mpctool,工具箱界面出来后点击ImortPlant…,此时界面如4-2所示。图4-2ImportDialogBoxwiththeServomechanismModelSelected此时先前定义的伺服系统数学模型sys默认被选中,Properties列出了该模型的主要属性。点击Import,导入数学模型,见4-3所示。第二步:设置属性系统的数学模型导入后,需要对输入变量和输出变量的属性做一些修改,使之符合实际情况。默认情况下,输入变量类型均是man
8、ipulated,本例中不需要修改。默认输出变量类型是measured,本例的两个输出变量中,可测量,T不可测量,需要相应修改。4可以修改输入变量和输出变量的名称,增加描述性内容,设置单位和初始值。此处将In1,Out1,Out2修改为V,ThetaL,T,其它修改见图4-3。图4-3DesignToolAfterImportingthePla
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