四川省自贡市富顺县第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、四川省自贡市富顺县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．两个不同平面和平面有不在同一条直线上的三个交点2．以为圆心，4为半径的圆的方程为　　A．B．C．D．3．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪B．C．(－2,0)D．4．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥侧面中面积最大的是（）A．B．6C．D．105．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，

2、竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为8、2，则输出=（）-11-A．4B．5C．6D．76．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+n=0外切，则n=（　　）A.21B.9C.19D.7．如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为(　　)A.B．1C.D．28．.已知是直线上的动点，是的两条切线（为切点），则四边形面积的最小值（）A．　　　B．　　C．　　D．9．设三棱

3、柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．10．在正方体-中，求直线和平面所成的角为（）A．B．C．D．-11-11．已知圆，圆，且圆与圆存在公共点，则圆与直线的位置关系是（　　）A.相切B.相离C.相交D.相切或相交12．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法错误的是(　　)A．在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMBB．异面直线AD与PB所成的角为90°C．二面角P－BC－A的大小为45°D．BD⊥平面PAC二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20

4、分）13．若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为_________．14．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为．15．在平面直角坐标系xOy中，以点（2，0）为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．16．如图，直三棱柱中,，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：-11-①直线与直线是异面直线；②一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为.其中正确的序号序号是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知圆C的方程是，直线的方程为，求当为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切．1

5、8.(12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，M，N分别为CC1，AB的中点．（1）求证：CN//平面AB1M；（2）求异面直线CN与B1M所成角的余弦值．19．（12分）已知直线与直线交于点．（1）求过点且平行于直线的直线的方程；（2）在（1）的条件下，若直线与圆交于A、B两点，求直线与圆截得的弦长．20.（12分）如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且，O，M分别为AB，VA的中点。求证：（1）平面MOC⊥平面VAB（2）求三棱锥V-ABC的体积-11-21.（12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1

6、中，AC=1，AB=，BC=，AA1=.（I）求证：A1B⊥B1C；（II）求二面角A1—B1C—B的平面角的余弦值.22．（12分）已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆上运动；（1）求线段AB中点M的轨迹方程；（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值.-11-（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围.-11-数学参考答案选择题：1-5CCDCB6-10BBBDB11-12CD填空题：13.14.415.（理科）（文科）16.（理科）①③④（文科）①④16:解析:如

7、图，∵直线AC经过平面BCC1B1内的点C，而直线C1E在平面BCC1B1内不过C，∴直线AC与直线C1E是异面直线，故①正确；当E与B重合时，AB1⊥A1B，而C1B1⊥A1B，∴A1B⊥平面AB1C1，则A1E垂直AC1，故②错误；由题意知，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的球心为O是AC1与A1C的交点，则△AA1O的面积为定值，由BB1∥平面AA1C1C，∴E到平面AA1O的距离为定值，∴三棱锥E﹣AA1O的