近圆参考轨道卫星编队的安全性

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1、16中国空间科学技术2010年8月ChineseSpaceScienceandTechnology第4期近圆参考轨道卫星编队的安全性胡敏曾国强姚红李晓明(装备指挥技术学院，北京101416)摘要针对近圆参考轨道卫星，利用相对轨道要素对编队构形进行了统一描述，提出了编队卫星在垂直于轨道平面方向相对运动最小距离的计算公式，分析了，2摄动对卫星编队安全性的影响。仿真结果表明环绕星在轨道平面内和垂直于轨道平面内的相位差对编队安全性的影响较大，给出的提高编队卫星安全性的措施可为卫星编队的实际工程应用提供参考。关键词相对轨道要素近圆参考轨道编

2、队构形安全性编队飞行航天器1引言卫星编队飞行是航天器的一种创新应用方式，具有较大的技术优势和广阔的应用前景。NASA的Eo一1和LandSat一7进行的编队飞行试验以及德国的GRACE编队，为卫星编队的工程应用积累了宝贵的经验。瑞典的Prisma编队飞行卫星[1]和德国的TanDEM—X卫星[21都计划于2009年下半年发射。Prisma编队的目的是验证航天器交会对接以及紧密编队飞行所需的导航、制导以及控制等先进技术，TanDEM—X卫星将与在轨的TerraSAR-X卫星形成紧密编队飞行，完成高精度干涉测量SAR任务。EO一1和L

3、andSat一7组成的编队以及德国的GRACE编队都是两星相距数百千米的跟飞编队，所以编队的安全性可以得到可靠保证。PSS(PrincetonSatelliteSystems)用线性规划的方法来分析Prisma编队飞行卫星的碰撞危险和燃料最优规避机动策略[3]。TanDEM任务采用螺旋(HELIX)构形，使TerraSAR—X卫星和TanDEM-X卫星在垂直于轨道平面内的距离总是大于200m，从而使构形具有一定的安全性。ChanF．IL和PateraILP．通过计算碰撞概率，分析了编队卫星的安全性[4-5]。在卫星编队在轨运行前，

4、必须要对其安全性进行研究。编队卫星在沿航迹方向的相对运动具有很大的不确定性，而在垂直于航迹方向的运动相对稳定，所以本文通过计算垂直于轨道平面方向的最小距离来分析近圆参考轨道卫星编队的安全性。在各种空间摄动力的作用下，卫星编队构形将逐渐发生改变，威胁到编队卫星之间的安全性，而在所有的摄动力中，J。项摄动是最主要的摄动源。通过推导编队卫星在垂直于轨道平面方向的最小距离与编队构形参数的关系以及分析．，z项摄动对卫星编队安全性的影响，本文给出了提高编队卫星安全性的措施。2基于相对轨道根数的编队构形描述建立卫星之间的相对运动坐标系，．27轴

5、指向参考星地心矢径方向，Y轴指向参考星速度水平分量方向，z轴和z，Y轴构成右手坐标系。收稿日期：2009—07—13。收修改稿日期：2009—09—07毛010年8月中国空间科学技术用a、e、i、0、∞、U分别表示卫星的半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、以及平均纬度幅角。假设卫星1为参考星，卫星2为环绕星。定义相对偏心率矢量一豳一妇嘲一吃暖卜。甚]0=arctan(Ae，，Ae，)式中艿P是矢量Ae的模；0表示编队绕飞椭圆平面内的初始相位。定义相对倾角矢量近地点幅角(1)(2)庐豳铡哪eo唰s．901一E2"ni，]㈣9=ar

6、ctan(Aiy，Ai。)(4)式中Ai=i2--i1；AO=O：一力。；8i是矢量△f的模；9表示编队绕飞椭圆平面外初始相位。针对近圆参考轨道卫星编队，可以利用相对轨道根数描述编队构形的几何参数，相对运动方程表示为22一pcos(u一口)1Y=2psin(u一日)+l’(5)z一商n(甜一妒)J式中P为轨道平面内投影椭圆短半轴，当p=O时，相对运动退化为z方向的简谐振动；s为垂直于轨道平面方向运动振幅，当s=O时，相对运动退化为参考星轨道面内的共面绕飞椭圆；0为平面内初始相位角，该参数决定了环绕星在轨道平面内相对运动的初始相位；

7、z为沿航迹距离，该参数决定了环绕星绕飞椭圆中心与参考星在沿航迹方向上的位置关系。各变量的示意图如图1所示。并,IfL．矿j八r＼L．j

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12、眨◇’图1编队构形几何参数示意图编队构形参数与相对轨道根数的关系如下：P=口8口，s=aSi，Ot=口一妒，l=aAu(6)式中Au=鳓一“。；口为初始相位差，该参数和孚共同决定了相对运动轨迹平面的法方向在空间的指向。3垂直于轨道平面方向最小距离的计算在工程实际中，由于推力器的安装误差、推力大小误差以及大气阻力摄动等因素的存在，将会使编队构形在沿航迹方向产生漂移，使编队卫星

13、在沿航迹方向的运动具有很大的不确定性。若能保证编队卫星在垂直于轨道平面方向具有一定的安全距离(例如200m)，这样，即使编队卫星沿航迹的距离为零，也能保证编队卫星的安全性。!§±垦窒!旦塾兰堇查!Q!!笙!旦编队卫星在垂直于轨道平面的相对距离r为r