基于遗传算法的动平衡优化方法研究

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7、想的“残余振动最小”的目的。1．1遗传算法原理遗传算法是由J．H．Holland提出的一种模拟生物进化过程中自然选择机制的优化方法，如图1所示。组合优化问题随机产生和编码s个可能解(染色体)遗传操作原始染色体女n新的染色体评价k一适应度函数选择最佳染色体复制交叉变异杂交·图1遗传算法原理图Fig．1G蚰eticalgorithmnowchart1．2遗传算法的实现步骤1．2．1确定编码方式遗传算法不能直接处理问题空间的参数，必须把它们转换成由一定结构组成的染色体或个体。设互为二进制编码染色体串，如果x的第i位为1，则表示该特征被选中；如果为0，则表

8、示该特征未被选中，其中，戈的位数为总的特征数。编码前必须确定参数的范围，包括平衡转速范围内的平衡刚度系数和平均阻尼系数。1．2．2群体初始化遗传算法是对多个个体同时进行处理，这些个体组成了群体，群体初始化就是产生进化的起点群体。初始化前，要确定群体规模，它影响遗传优化的最终结果以及遗传算法的执行效率。在实际应用中，群体规模的取值范围一般为几十到几百。1．2．3确定优化函数设实测的Ⅳl转子原始的振动量为A，利用最小二乘法的优化思想，定义其中由平衡配重引起的单独纯振动量y(如)，而Ⅳ1转子的振动量用全息谱初相点来表示，并且定义残余振动向量为6(‰)=A

9、+y(u女)=根据影响系数平衡法的最小二乘思想，优化函数定义为：Ⅳl转子残余振动分量的平方和最小化

10、，11，t，=min乞Ⅲ‰)l(2)』=l最大残余振动分量的模最小化t，=min

11、16l

12、；=min(max16f(“☆)1)(3)l≤，≤L优化目标式(2)、式(3)的约束条件为mod(№)∈(0，凰)arg(‰)∈(0，2叮T)(4)式中：mod表示相应的模；arg表示相应的相位角；巩表示相应的第丘个平衡面上所加平衡配重的最大值。1．3优化搜索的实现有了编码和优化目标函数，就能利用遗传算法进行优化搜索。航空发动机转子动平衡的配重优化搜索是一个解集

13、的优化搜索问题，目前有很多智能优化算法，如人工神经网络、专家系统和遗传算法等。本文之所以用遗传算法作为优化算法，是由于它在实现此类问题的优化过程中具有以下特点：1)遗传算法不直接对参数本身进行处理，面是对编码后的个体进行处理。2)不同于传统的单点搜索算法，遗传算法同时对群体中的多个体进行处理。对于多峰问题，有良好的全局搜索能力，减小了局部最优的风险。3)遗传算法的适应度函数，不受连续可微等条件限制，定义域可任意设定，因此遗传算法的适用面更广，尤其适合于处理复杂的非线性问题。本文采用Matlab遗传算法工具箱进行遗传算法编程及优化搜索。2动平衡实验实

14、验台如图2所示，其中已知发动机转子系统的第一、二阶临界转速分别为1949r／min(实测约为2000“min)、4018r