LFM宽带雷达信号的盲压缩感知模型

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaAug．252014V01．35No．82261-2270ISSN1000．6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cahkxb@buaa．edu．caLFM宽带雷达信号的盲压缩感知模型方标1’2，黄高明1’*，高俊11．海军工程大学电子工程学院，湖北武汉4300332．中国人民解放军92723部队，北京100841摘要：在欠采样测量基础上，提出了一种基于盲压缩感知(BCS)的线性调频(LFM)宽带雷达信号欠采样与重构新框架。这一机制利用LFM雷达信号在

2、分数阶傅里叶变换(FRFT)域上良好的能量聚集特性，将LFM及其延迟信号看做是未知P阶次FRFT域上的稀疏线性组合。首先通过时延相关解线调欠采样得到最佳稀疏FRFT域，再以此构造出原信号对应的P阶次离散FRFT(DFRFT)稀疏基字典，最后结合离散FRFT系数的块稀疏性利用块重构算法从测量值中估计出稀疏系数，同时论证了LFM信号单通道BCS问题解的唯一性，从而实现了稀疏基未知情况下针对LFM宽带雷达信号的盲压缩感知，为非合作条件下LFM信号欠采样采集与无源探测提供了一种新思路。关键词：压缩感知；线性调频信号；分数阶傅里叶变换；欠采样；盲压缩感知中图分类号：V55

3、7；TP391文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)08—2261—10线性调频信号(LinearFrequencyModula—ted，LFM)信号，又称Chirp信号，因具有大时宽带宽积已成为宽带通信领域中常用的信号形式，广泛应用在雷达、声纳、地震等探测系统中。如在现代雷达中为提高雷达截获和目标跟踪能力，以及为提高目标识别时距离维的分辨能力，常采用具有良好脉冲压缩性能及分辨能力的LFM信号。另一方面，随着信号频率的不断提升以及超宽带(UltraWide-band，UWB)高速通信技术的兴起，超高的采样率要求使得基于Nyquist采样理论的经典

4、方法面临挑战。压缩感知(Corn—pressedSensing，CS)[1-2]理论的提出给这一问题提供了一种新的解决思路，这一理论利用信号的稀疏性，将信号采样转换为信息采样(比如宽带信号在实际应用中仅仅携带了少量的信息速率)，将欠定问题转换成可解问题。这一问题的基础——稀疏表示是CS的前提，使得基的选择问题成为CS解决的首要问题，文献[3]针对LFM宽带雷达脉冲信号(以下简称LFM信号)给出了一种波形匹配基，但此模型需要建立在已知源信号的先验信息上，并且波形匹配基并不具有良好的抗噪性能，而在雷达侦收等非合作领域中往往不清楚信号源的信息，处于一种“盲”状态，这就

5、需要建立一种没有稀疏基先验信息的CS模型。Eldar团队[4。51提出了一个盲压缩感知(BlindCompressedSensing，BCS)框架，针对稀疏基加入一定的限制条件以得到唯一解。本文利用LFM信号在分数阶傅里叶变换(FractionalFourierTransform，FRFT)域的聚集特性[6‘7]，将LFM信号及其延迟信号看做是一个在未知阶次FRFT域上的稀疏线性组合，设计了一种建立在欠采样阶次估计基础上的离散分数阶傅里叶变换(DiscreteFrac一收稿日期：2013-10．25；退修日期：2014—01—10；录用El期：2014．03-1

6、0；网络出版时间：2014·04-0411：30网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／107527／S1000-6893．20140020htmI基金项目：国家“863”计划(2013AA7014061)*通讯作者Tel．：027·65461241E—mail：hgaom@163．com嘲焉楂武

7、FangB．HuangGM．GaoJAblindcompressedsensingmodalforlinearfrequencymodulatedwidabandradarsignalsfJJ．ActaAeronauticaetAstronaut

8、icaSinica．2014．35(8)：2261-2270方标．黄高明．高俊LFM宽带雷达信号的售压缩感知模型!JI．航空学报，2014，35(8)：2261-2270．航空学报Aug252014Vol35No．8tionalFourierTransform，DFRFT)正交基字典的构建方法，并在此基础上提出了一种稀疏基未知条件下针对带有延迟的LFM信号BCS算法模型。本文结构如下：第1节主要分析和论述了I。FM信号的BCS问题及其解的唯一性；第2节说明了LFM信号的BCS模型组成，包括最佳阶次的聚集性欠采样检测方法、DFRFT正交基字典的构建方法以及典型的块

9、重构算法；第3节进行了仿