带变速控制力矩陀螺的航天器自适应姿态控制

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1、2012年10月第5期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology带变速控制力矩陀螺的航天器自适应姿态控制田林徐世杰(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)摘要航天器高精度姿态控制容易受到参数误差的影响，自适应控制能够合理地估计参数，使基于模型的控制器设计易于实现。自适应参数分为主星体惯量、变速控制力矩陀螺框架转子惯量及动摩擦系数3组，按参数分组对带变速控制力矩陀螺的航天器详细动力学模型进行变换，采用Lyapunov方法设计出姿态控制器、变速控制力矩陀螺群操纵律及参数

2、自适应更新律，操纵律中引入加权矩阵以缓解陀螺奇异问题。理论分析和数值仿真表明闭环姿态控制系统全局一致最终有界稳定，参数自适应更新能有效减小角速度跟踪误差，使姿态四元数误差收敛更快。参数估计虽然不能准确收敛到其真值上，但均在可接受的范围内。关键词变速控制力矩陀螺摩擦力矩自适应控制姿态控制航天器DOI：10．3780／j．issn．1000一758X．2012．05．0021引言变速控制力矩陀螺(VariableSpeedContr01MomentGyroscopes，VSCMGs)结合了控制力矩陀螺和飞轮的特点

3、，适合应用于在轨寿命长且任务复杂的航天器上。以往研究已基于带VSCMGs航天器的动力学模型，设计出多种姿态控制器及操纵律[1屯]。地面精确测定的难度和工作环境的变化，使系统模型中很多参数存在误差。对于姿态控制这类多输入多输出系统，往往无法提供进行在轨辨识所需输入激励，自适应控制是解决这类问题的有效手段之一。文献[2]针对整星惯量误差设计了自适应姿态控制器及VSCMGs卸载控制律；文献[3]采用归一化的神经网络来逼近整星惯量及VSCMGs初始对准误差，在此基础上得到自适应姿态控制器；文献[4]和[5]针对使用常

4、速控制力矩陀螺(COnstantSpeedContr01MomentGyroscopes，CSCMGs)的航天器所设计的自适应姿态控制器，考虑了整星惯量、执行机构惯量以及摩擦系数等参数的误差，并采用自适应更新和神经网络逼近两种方法进行参数估计，效果良好。参数较多时神经网络的规模会过大，而自适应控制中参数更新一般采用线性回归方法，计算量适中。部件惯量准确度对VSCMGs力矩响应精度的影响很大，只考虑整星惯量参数误差是不够的。文献[4—5]中参数考虑全面，但惯量分组的重叠容易造成估计干涉；此外，其研究的CSCMG

5、s中转子转速恒定，控制器设计相对容易。以上文献均未涉及VSCMGs框架及转子的摩擦，而在高精度控制时，摩擦力矩的影响不可忽略。文献[6]对摩擦建模和补偿控制等进行了全面细致的总结，文献[7—8]则分别对Stribeck和LuGre这两种应用最多的摩擦模型进行了分析和应用。VSCMGs的转子转速可变，这使得转子轴上的动摩擦力矩也是时变的，从而增加了参数辨识和自适应控制器设计的难度。以往研究中针对VSCMGs摩擦进行的自适应控制研究还很少，这是本文研究的重点。本文建立了考虑VSCMGs框架和转子摩擦的详细航天器姿

6、态动力学模型，采用Lyapunov方法设计了姿态控制器、VSCMGs操纵律及参数自适应更新律。由于静摩擦力矩仅与框架角速度的国家自然科学基金(10902003)资助项目收稿日期：2011—12—19。收修改稿日期：2012一02—2610中国空间科学技术2012年10月正负有关，不便于写成状态矩阵与参数向量乘积的形式来进行自适应估计，但分析表明闭环姿态控制系统仍然是全局一致最终有界稳定的。2控制系统模型2．1姿态运动学及动力学设当前星体坐标系O。x。Y。z“相对期望星体坐标系Orx，y，z，的姿态四元数误差为

7、Q。一[q。。g。T]T一[q。。q。。q。：q。。]T，角速度误差为∞。，则航天器运动学方程写为1a。。一一寺口手∞。，白。=÷(q。。13+q：)∞。(1)厶式中《为g。的斜对称矩阵；J3为三阶单位矩阵。由于存在约束g：。+口Tq。一1，则I‰I与llg。

8、

9、z均有界，

10、

11、·ll。表示向量的2范数。如果用∞、玉表示当前星体角速度及角加速度，∞，、南，表示期望星体角速度和角加速度，c“，表示从0rx，yrZr到0bXeyeZb的姿态转换矩阵，则有∞。一∞一c“，∞，，南。一南一Cb，南，+∞iCb，∞，。所

12、使用的VSCMGs为金字塔构型(见图1)，其第i个单体的框架和转子惯量在其框架坐标系o。。X舀y。Z刮中分另Ⅱ表示为J。一diag(J。，J。，，J。)，J。一diag(J。。，，。，，J，：)。(a)VSCMGS构型(b)第三个框架坐标系图1VSCMGs构型及第i个框架坐标系o。X。y。。Z。Fig．1VSCMGsconfigurationandthei仙gimbalframe0弘X瞽y昏Z昏4个