基于STLS的卫星惯量矩阵在轨估计

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1、2010年12月中国空间科学技术3l第6期ChineseSpaceScienceandTechnology基于STLS的卫星惯量矩阵在轨估计林佳伟h2王平1(1北京控制工程研究所，北京100190)(2空间智能控制技术国家级重点实验室，北京100190)摘要提出了一种采用结构总体最小二乘(Structuredtotalleastsquares，STLS)进行卫星惯量矩阵在轨估计的方法，与当前估计方法相比，该方法在考虑敏感器测量噪声时能获得一致估计。首先由动量守恒定律得到估计方程，针对该方程的特点

2、定义了惯量矩阵的STLS估计，并使用结构总体最小范数(Structuredtotalleastnorm，STLN)算法进行求解。证明了当噪声为高斯分布时该STLS估计为极大似然估计，给出了该STLS估计具有一致性的充分条件，仿真结果验证了文章所提估计方法的有效性。关键词结构总体最小二乘结构总体最小范数极大似然估计一致估计惯量矩阵在轨估计卫星姿态控制1引言卫星的惯量矩阵参数的准确与否对卫星控制系统的性能有很大影响。当前工程实践中，通过事先对卫星进行结构分析来估计卫星的惯量矩阵参数。但在卫星的实际运

3、行中该参数可能与预先估计发生偏差，例如推进剂余量难以估计、液体在失重状态下漂浮不定、太阳翼和天线等大型附件的展开无法由结构模型所完全描述，这些都会导致先验估计的误差。在轨估计能够降低卫星实际运行中的不确定性，提高惯量矩阵参数的估计精度，进而为控制器提供准确参数以提高控制精度。惯量矩阵参数在轨估计在国际上引起了重视，取得了一些研究成果【l-1¨。大体上说，当前的惯量矩阵估计方法主要有两种：一是使用最小二乘方法，二是使用卡尔曼滤波方法。上述的研究或者不考虑测量噪声，或者在考虑测量噪声时未能证明估计的

4、一致性。针对以上缺点，文献[12]中使用总体最小二乘(TotalLeastSquares，TLS)方法对零动量卫星进行惯量矩阵估计，在存在测量噪声的条件下该估计具有一致性。该方法的缺点是要求整星角动量为零，在工程实际中该条件难以满足。本文将文献[12]所提方法推广到一般情形，对初始角动量不为零的卫星推导得到估计方程，应用结构总体最小二范数法(Structuredtotalleastnorm，STLN)算法获得对惯量矩阵参数的结构总体最小二乘(Structuredtotalleastsquares

5、，STLS)算法估计，并且证明了该估计是极大似然估计及其一致性。2估计方程及STLS问题记卫星在惯性空间中的角动量在惯性坐标系中坐标为L。，卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的方向余弦阵为Q，存储在星上动量装置的角动量在本体坐标系中坐标为L，卫星本体坐标系相对收穑日期l2009—06-17。收修改稿日期I2009-08—1032中国空间科学技术Ij。于惯性空间的角速度在本体坐标系中的坐标为∞，．，一lJ。J，U。j劈量轮转速，根据角动鼍守恒定律，可以列出动力学方程：Jto+L=QLf用下标z、Y、z

6、分别表示矢量在本体坐标系三轴中的分量，驴1一驴乏引为卫星的惯量矩阵。改变动该方程展开得fLl亍咽其中妒、0、妒分别为滚动、俯仰、偏航角。一0(2)将式(2)简记为C(z)y----0。其中z—z。+雄。一[％∞，∞。9口≯L，L，L；]T，zo是不含噪声的量测真值，受到加性噪声n；的干扰，刀：均值为零，协方差阵为c-．。由于噪声的存在等号不成立，即c(z)y≈o。记≈(i—l，⋯，9)为向量z的第i个分量，可得C(z)=Co+zlcl+⋯+Z9Co，其中C都是常数矩阵，篇幅所限不一一罗列。观察方

7、程形式，一方面方程的系数矩阵c(z)是由含有误差的测量值z构造而成，另一方面c(z)有结构限制。STLS方法是针对这种形式的方程的估计方法，定义相应的STLS问题为【l引：寻找矢量2及相应的Y，使得(z--2)TW(z--2)取最小，约束条件为方程等号成立，即c(1)y=o(3)其中W是加权矩阵，在本文中取W—C==1，所求出的y—I-x一1]T，称其中的j=I-]，J，J。J。J。J，L矗L，Li]T为STLS估计。与文献[12]的方法相比，本方法不要求初始角动量为零，具有较强的工程可操作性，

8、并且通过惯量矩阵的对称性减少了估计参数的数量，有利于提高估计效果。Iyz印辩耳y曩JJ^^∥LL，—引●一。魄％魄o‰虬蚍0O0蛾O％o№㈨∞1一口一Q，时小很角态姿的星卫当有时此LL止几kbk1kbL一91口一驴l一尹1口一妒一。蛾％叭。眦哟眦o0魄0吣o№㈨∞2010年12月中国空间科学技术3用STI。N求解当前STLS问题主要有三种形式⋯]：基于黎曼奇异值分解(RiemannianSVD，RiSVD)的方法D3]，约束总体最小二乘方法(Constrainedtotalleastsquare