等效锥度的计算及验证_吴宁

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1、第３３卷第１期铁道机车车辆Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．１２０１３年２月ＲＡＩＬＷＡＹＬＯＣＯＭＯＴＩＶＥ＆ＣＡＲＦｅｂ．２０１３文章编号：１００８－７８４２（２０１３）０１－００４９－０４等效锥度的计算及验证＊吴宁１，董孝卿１，林凤涛２，文彬１，王悦明１（１中国铁道科学研究院机车车辆研究所，北京１０００８１；２华东交通大学载运工具与装备省部共建教育部重点实验室，江西南昌３３００１３）摘要等效锥度是轮轨几何接触的重要参数。详细介绍了等效锥度的定义、计算方法及算法验证过程。关键词等效锥度；程序算法；验证中图分类号：Ｕ２１１．５文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９

2、／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－７８４２．２０１３．０１．１２轮轨几何接触是解释铁道车辆动力学性能的基础，等效锥度是轮轨几何接触中的重要参数。当铁道车辆ｅｒ０λ＝２π（１）运行在直线线路或大半径曲线线路上时，等效锥度决定槡２ｔａｎγ着轮轨之间的匹配程度［１－２］。式中λ为轮对运动轨迹的波长，ｍ；ｅ为左右轮轨接触斑对我国多条线路上的动车组振动状态及车轮磨耗跟之间的距离，即为跨距，ｍ；ｒ０为轮对处在对中位置时的踪研究的结果表明，轮轨匹配等效锥度的大小与动车组车轮滚动圆半径，ｍ；γ为车轮踏面的锥度角，弧度。实际运用中的车轮踏面具有变化的锥度角，可以采运行过程中

3、的动态响应密切相关。如等效锥度过小导致［３－４］用对左右车轮滚动圆半径差（取决于轮对横移量）进行动车组运用过程中出现晃车现象，等效锥度过大引起［５］积分的方法获得轮对的运动波长，再将该波长与Ｋｌｉｎ－动车组车辆构架横向振动报警。因此，定期获取运用ｇｅｌ理论中的相应波长对照，得出轮对等效锥度。即：动车组车轮廓形并准确计算等效锥度是很必要的。２ｔａｎγｅ＝（π／λ）２ｅｒ０（２）在关于轮轨关系的研究领域内，等效锥度是一个重式中ｔａｎγｅ为等效锥度。要参数。等效锥度与铁道车辆的动力学性能有着密切等效锥度定义为给定轮对运动波长相同的锥形车［６］的联系，欧洲

4、标准ＵＩＣ５１８将等效锥度作为车辆型式轮轮对的车轮锥度角正切值。如图１所示。试验的关键参数并规定了试验过程中等效锥度的范围。国内铁道车辆领域内很多研究工作探讨了等效锥度和［７－１１］车辆动力学性能的关系。文献［１２］比较了几种等效锥度计算方法的差别。对于确定的轮轨廓形和参数，等效锥度的计算结果应该是确定的。等效锥度算法并不局限于一种，且计算结果受轮轨廓形平滑插值方法影响较大。因此需要有图１等效锥度定义相关验证标准对等效锥度算法进行验证，一种等效锥度等效锥度的实质是非锥形踏面轮对在每一横移幅算法只有在完全通过相关标准验证后其计算结果才能值下均等效于一

5、个锥形踏面轮对。其等效的依据是两被认可。欧洲标准ＥＮ１５３０２用于等效锥度算法的验者的运动轨迹波长相等。［１］［２］证，ＵＩＣ５１９给出了等效锥度的计算方法。２等效锥度的计算方法１等效锥度的定义等效锥度计算的流程见图２。主要分为以下几个步锥形踏面轮对在线路上具有相对固定的正弦运动骤：（１）对轮轨廓形进行平滑和插值处理；（２）根据轮轨廓轨迹，Ｋｌｉｎｇｅｌ理论指出这一运动轨迹的波长取决于轮形和位置参数计算得到轮轨接触点；（３）根据轮轨接触点对踏面的锥度角以及左右轮轨接触斑之间的距离，即得到与轮对横移量对应的左右车轮滚动圆半径差；（４）基Ｋｌｉｎｇｅｌ

6、公式：于左右车轮滚动圆半径差计算结果，计算等效锥度。＊国家基础研究发展计划（９７３项目）（２０１１ＪＬ７１１１０４）；铁道部科技研究开发项目（２０１１Ｊ００１）；国家自然科学基金（５１００５０７５）吴宁（１９８０—）男，宁夏固原人，助理研究员（修回日期：２０１２－０８－２４）５０铁道机车车辆第３３卷图２等效锥度计算流程以上４个步骤中，每一步均可采用不同的计算方的斜率之半即为对应轮对横移幅值下的等效锥度。法。步骤（１）可选择采用通用的数学平滑插值处理方方法２：非线性微分方程积分算法。根据滚动圆半法，步骤（２）和步骤（３）采用的计算方法均为一般意义上径

7、差积分确定轮对横移幅值和横移量的对应关系，再由的解析几何方法。以下简要由滚动圆半径差计算等效边界条件（即横移幅值对应的最大横移量和最小横移量锥度步骤（４）的２种方法（图３）。对应的摇头角Ψ均为０）计算求解摇头角Ψ时的常数方法１：半径差函数线性回归算法。根据滚动圆半Ｃ，得到常数Ｃ后积分确定摇头角Ψ与横移量ｙ的函径差积分确定轮对横移幅值和横移量的对应关系，再由数，之后再进行积分，确定出轮对横移幅值对应的轮对横移幅值对应的横移量确定滚动圆半径差的线性回归运动波长λ，最后由公式（２）得到等效锥度ｔａｎγ。范围，对该范围的滚动圆半径差进行线性拟合，拟合后图３

8、由滚动圆半径差计算等效锥度的２种算法３等效锥度算法编程实现（２）计算轮轨接触点根据上面介绍的等效锥度计算方法，采用方法１实