河道二维数值模拟糙率横向分布研究

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1、万方数据第29卷第2期2008年4月水道港口JoumalofWaterwayandHarborV01．29No．2Apr．2008河道二维数值模拟糙率横向分布研究刘臣1，一，平克军1(1．交通部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津300456；2．河海大学环境科学与工程学院，南京210098)摘要：糙率是河道对水流阻力大小的描述。文中系统地总结了推求糙率的各种常用方法，分析了糙率沿河道横断面分布的非统一性。采用横断面各个垂线能坡相同的假定原理，利用谢才一曼宁公式，推导出了断面糙率再分配函数。通过点绘多条河流不同河型的

2、不同断面形态的实测水文资料，建立了可应用于平面二维水流数值模拟中阻力沿河宽分布的经验公式，将得到的断面糙率再分配函数应用到对应的河段的平面二维流场数值计算中，计算结果与实测结果吻合良好，解决了计算流速与天然实测流速断面分布不一致的问题，提高了水流二维数值模拟的精度。关键词：糙率；能坡；横向分布；二维数值模拟；流速中图分类号：Tv148．5；O242．1文献标识码：A文章编号：1(105—8443(2008)02—0113一06糙率是对河道阻力大小的描述。河道阻力与河道水流的横向流速分布、断面的过流能力及输沙能力有着密切关系，是水流计算

3、与模拟中关键问题之一。水流边界对水流的阻力的处理直接影响着研究问题的精确程度，甚至关系到解决问题的成败。因此对水流边界对水流的阻力作用问题的研究意义相当重要。目前这一问题无论在数学模型的数值模拟领域，还是在河工物理模型的试验领域都经常会遇到，因此也越来越引起重视。1早期研究早期的天然河道阻力计算，基本基于一维水力计算模式考虑河道综合阻力，因此所有计算糙率的模式(公式)基本是研究如何计算综合阻力问题的。如目前水力学[1]中最为常用的谢才公式中的谢才系数c的计算，曼宁公式和巴甫洛夫斯基公式中的糙率n均为综合糙率。随着时代的发展，人们意识到

4、了河道沿断面分布不等现象，于是开始研究复式河槽糙率问题。自1931年巴甫洛夫斯基[1，2]第一个提出综合糙率公式以来，kte一3

5、，Einstein和BaIlI(s[1,4]，Krishnamurthy和Chris．tensenbJ，Dmcx搭和Hardegger[6]也分别提出计算综合糙率的公式。目前计算复式河槽的综合糙率常采用的方法为巴甫洛夫斯基方法、I_otter方法、Einstein和Banks方法、Krishnamurthy和Christensen方法。这4种方法都是基于一定假定，用于单一河道；而对于复式河槽水流漫滩后，由于

6、断面形态的改变，使得复式河槽与单一河槽水流特性产生了明显的差异。下面对计算复合断面糙率主要模式作简要介绍，在下述公式中，X、n、R、H、U分别为整个断面的湿周、糙率、水力半径和平均流速；她、／7,；、Ri、hi、“i分别为第i分割断面湿周、糙率、水力半径、平均水深和平均流速。(1)巴甫洛夫斯基方法‘巴甫洛夫斯基方法假定：床面总的剪切力等于各分割区床面剪切力之和；各分割区的能坡相同；UiRi．1／6收稿日期：2008—01—19；修回日期：2008—02—18作者简介：301臣(1964一)，男，天津市人，博士研究生，研究员，主要从事水

7、动力学研究。Biography：LIUChen(1964一)，male，doctorstudent，professor．万方数据114水道港口第29卷第2期=UR一1／6。根据这些假定，推导出河槽综合糙率表达式如下忍=(麓剥1／2=【蓦1聊t)忱(1)(2)Lotter方法Latter方法假定：各分割区的能坡相同；河槽总流量等于各分割区流量之和。根据这些假定，推导出河槽综合糙率表达式如下n：XRs力(砉趟卜和5／3＼荟t．i1／tii1譬／1一、=，=。、=ni(2)(3)Einstein和Banks方法Einstein和Banks假

8、定：各分割区的能坡相同；各分割区的流速相同。根据这些假定，推导出河槽综合糙率表达式如下凡=(备彤)∽=(麦毒XilZ矿㈤(4)Krishnamurthy和Christensen方法Krishnamurthy和Christensen假定：各分割区的能坡相同；垂线流速分布满足对数关系，垂线平均速度等于离床面0．368倍水深处点流速；相邻两分割区之间无动量交换；任何一分割区的水力半径可以用平均水深表示。根据这些假定，推导出河槽综合糙率表达式如下Inn=(∑xih3i／2In仇)扔(宝xih3i／2)-。(4)由上述公式可以看出，如果复式河槽

9、主槽与滩地糙率相同，公式(1)、(3)、(4)计算的综合糙率与滩槽糙率相同；而在公式(2)中，只有当复式河槽各划分断面水力半径相等时，计算的综合糙率才与滩槽糙率相等。2近期研究以上多式，无论是巴甫洛夫斯基方法、I_ott