Matlab曲线拟合及其在试验数据处理中的应用

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1、第17卷第2期电脑与信息技术V0I．17No．22009年4月ComouterandInformationTechnoloavApr．2009文章编号：1005—1228{2009)02—0034-03Matlab曲线拟合及其在试验数据处理中的应用杨云升(河南省济源市88号信箱454650)摘要：文章介绍了最小二乘方法和神经网络方法曲线拟合的原理方法，并列出了最小二乘的多项式拟合和既定函数样式拟合以及BP神经网络拟合的Madab实现过程，利用数学模型和一组试验数据对三种方法的性能进行验证，最后归纳总结了几种方法的性能特点和适用范围。关键词：曲线拟合；最小二乘；神经网络中图分类号：

2、TP399文献标识码：ACurveFittingBasedonMatlabandtheApplicationonTestDataYANGYun—sheng(88MailBoxofJiyuan，JiyuanHenan454650，China)Abstract：ThefundamentalrulesofleastsquarecurvefittinglawandNNCurvefittinglawareintroduced,theirrealizationmethodsbasedMadabareresearched．Thethreewaysalevalidatedusedmathemat

3、icmodeldataandtestdatIntheend,thecharacteristicandapphedconditionofthethreecurvefittinglawsareconcluded．Keywords：curvefitting；leasrsquare；NN科研试验的主要目的是对事物模型的研究，而采用不同的形式时，拟合的结果形式不一样，k(x)的既定用的主要方法是通过采集试验数据，建立与之相应的形式需要根据经验进行判断，当不知道k(x)的具体形数学模型，在建模过程中最常用到的数据处理方法就式时只能进行多项式拟合。下面介绍两种Maflab中常是进行数据的曲线拟

4、合——即寻找与数据吻合程度比用的最／b--乘曲线拟合方法：较好的函数形式【1J。不同的数据处理方法其适用范围可(1L／J、二霖的多项式拟合多项式拟合是在不知道k能不同、处理结果也可能不尽相同，需要根据具体的模(x)具体形式下采用的一种曲线拟合形式，可以根据数型形式和试验数据选择恰当的数据处理方法。文中对据拟合精度的要求选用不同的多项式次数，在Matlab几种常用的曲线拟合方法及其在Matlab环境下的具中使用ployfit()函数进行多项式的曲线拟合pl4】，体实现过程进行了介绍。函数的参数形式如下：P=ployfit(X，Y，n)(1)1曲线拟合方法及Matlab实现式中：x，

5、Y为实测数据向量，n为多项式次数，P为得曲线拟合是进行试验数据分析的一种重要手段，到多项式各项的系数向量。目的是寻找一条光滑曲线，他在某种准则下最佳地拟可以利用ployval()函数对拟合得到的模型进行验证。合试验数据。比较常用的曲线拟合方法有最小二乘法、(2)既定函数形式的最小二乘拟合多项式拟合是一契比雪夫法、插值法及其神经网络方法等。种通用的函数拟合形式，但在很多情况下对测试数据1．1最小二乘法曲线拟合及其Matlab实现进行简单的多项式拟合是满足不了实际要求的，或者最／b-乘法曲线拟合的思路是：对于一组测试数我们对测试数据有一定的先验知识，这就需要进行既据(XiYi)，i=

6、O，1，2，⋯，／1，寻求一个函数f(x)使得J=定函数样式的拟合处理，Maflab优化工具箱提供了Dmlsqcurvefit()函数进行既定样式的曲线拟合，函数的参(f(x)一yi)最小团，其中f(x)=aik(x)。当k(x)选数调用情况如下【4】：收稿日期：2008一l1—04作者简介：杨云升(1973一)男，河南沁阳人，工程师，主要研究方向：语音通信及干扰、数据处理等。第17卷第2期杨云升：Matlab曲线拟合及其在试验数据处理中的应用[a，J]=laqcurvefit(@fun，ao，X，Y)(2)值的调整，其中网络函数定义如下：式中：a为拟合后函数参数，ao为参数a的

7、初值，x，YE(W，0)=1∑(tk-Yk)(7)为测试得到的数据矢量，@fun为设计的函数样式fun是一个Matlab函数，函数的定义如下：式中：m为输出层神经元个数；t为网络输出期望；y为functionF=fun(A，X)(3)网络实际输出。F=⋯％计算参数A下的函数值输出层权值的调整如下：1．2神经网络拟合的Matlab实现△wki=-：一11：人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork，简称owkioykoWkiANN)是由大量简单的处理单元组成的非线