山东省德州市陵城区一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、高二下学期第二次月考数学测试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：并集是所有元素，故.考点：集合并集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点

2、的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知为虚数单位，复数，则等于（）A.2B.C.D.0【答案】C【解析】∵，∴，故选C.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．3.对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角。若用反证法证明，则下列假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设三角形的三个内角中没有一

3、个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角【答案】B【解析】用反证法证明数字命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，所以应假设三角形的内角至少有两个钝角，故选．4.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断【详解】命题“”的否定是“”.故选D.【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属基础题.5.已知幂函数的图象过，若，则的值为（）A.1B.C.3D.9【答案】B【解析】【分析】由函数的图象过点，先求出幂函数，

4、再由，能求出的值，最后求的值.【详解】∵幂函数幂函数的图象过，，解得．则故选：B．【点睛】本题考查幂函数的解析式的求法及应用，考查对数恒等式的应用，解题时要认真审题，注意待定系数法的灵活运用，是基础题．6.已知偶函数f(x)在[0,2]上是减函数，若，，，则之间的大小关系式（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据偶函数的性质将，，化到内，根据函数在内单调递减，得到函数值的大小即可．【详解】由题函数为偶函数，在内单调递减，，即.故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性，以及函数的奇偶性和对数的运算性质，属于基础题．7.奇函数的定义域

5、为R，若为偶函数，且，则(）A.-2B.0C.-1D.1【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性的性质，得到，即可得到结论．【详解】∵为偶函数，是奇函数，∴设则，即，∵是奇函数，∴，即则，，故选：D．【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的周期是解决本题的关键．8.一段“三段论”推理是这样的：对于函数，如果，那么是函数的极值点。因为函数满足，所以x=0是函数的极值点。以上推理中()A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确【答案】B【解析】分析：极值点的概念辨析，导数为零的点不一定为极值点.详解：因为导

6、数为零的点不一定为极值点，所以大前提错误,因此选A.点睛：本题考查极值概念、三段论概念，考查识别概念以及简单应用的能力.9.已知曲线的参数方程是（α为参数），若以此曲线所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为(　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接消参把参数方程转换为直角坐标方程，进一步转化为极坐标方程．【详解】曲线的参数方程是（为参数）消去参数得将代入上式，化简可得曲线的极坐标方程为.故选C.【点睛】本题考查参数方程与普通方程的互化，考查直角坐标方程与极坐标方程的互化，属基础题.10.设函

7、数是R上的奇函数，且当时，，那么当时，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数是上的奇函数，且当时，，那么当时，-x>0,f(-x)==-f(x)，解得x<0的解析式为，选D.11.已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的单调性的性质，可得由此求得的范围．【详解】由题函数是R上的单调函数，则解得故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的单调性的性质，属于基础题．12.已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A

8、.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用已知是定义在上的偶函数求出在区间上的解析式，再利用得到函数的周期性求出函数在区间，上的解析式，然后在画出