浅谈我对高等数学教学新理念的体会

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1、浅谈我对高等数学教学新理念的体会阳泉职业技术学院师范分院潘冬花高等数学课集严谨性、抽象性于一•身，受传统教育观念的影响，老师上课只注重“教”、轻学生“学”，重知识结论、轻思想方法渗透，重知识训练、轻情感激励，重个体独立钻研、轻群体合作探究，使本来应当是激情四射、充满活力的数学教学变得枯燥乏味、死气沉沉，教学缺乏人情味，缺少对学生的关注，教学效果很不理想。教师苦教，学生苦学，结果是付出多、回报少，学生学来的只是应试的数学，并不能真正体会数学的精髓，学生的索质得不到全面发展。通过木次学习，我认为，要改变以上状况，必须通过教育者观念的转变，教学方式的革新来实现。下而结合本次培训内容谈谈我对高

2、等数学教学新理念的体会。1、重视渗透数学思想方法数学思想方法是数学知识的精髓，是形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，也是培养学生数学观念、形成优良思维品质的关键。高等数学中要注意数学思想方法的提练与挖掘，把数学思想方法贯穿于教学始终。（1）在概念教学中渗透数学思想方法通过本次学习，我对数列极限e—N定义有了更深的认识，£和“有着丰富的思想内涵，其中£既有任意性又有确定性，正数£的任意性说明了£“要有多小就有多小”，反映了％与常数M“想有多近就有多近”，但是在这个过程的任意一个阶段，£给定后又成为一个相对确定的数。自然数N既具冇与£的对应性又存在可变性，N的大小由£确定，£越

3、小N往往越大，但N乂不是唯一的，£的任意性和相对确定性深刻反映了极限概念屮的静止与运动、精确与近似、固定与变化、冇限与无限之间的辩证关系。即用一系列静态去刻画和把握动态，这种静与动的辩证关系止符合事物发展变化的一般规律，£的任意性，表明极限是人们从近似屮认识精确的数学方法。说明：传统的教学方法是举儿个例子，然后给出极限定义，在新的教学理念下要让学生多给出£的值，找出相应的N,使学生看到£和“的关系，a.与常数M的关系，同时渗透辩证思想。（2）在知识总结屮概括数学思想方法数学知识不是孤立、离散的片断，而是充满联系的整体，在知识的推导、扩展、应用屮存在着在一定历史条件下的数学思想方法，需要

4、学生在知识总结与整理中去提炼升华数学思想方法，进行知识的意义建构。例如：在微分中值定理学习Z后，我对罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯曲中值定理Z间的关系以及包含的数学思想方法进行总结（见图1）,使学生从定理的证明与联系屮体会到化归思想、构造思想与转化思想等,这样学生学到的是终身受用的灵活的数学知识。构造函数思想=构造函数思想弘）=鹅詈曲）-心）f(a)=f(b)g(x)=x图1说明：传统教学屮，这几个定理的学习是分割的，I佃且构造函数也是以直接“告诉”的方式进行的，通过乐教授的讲解，我豁然开朗，原来函数的构造很精彩！fq才倔颈中训给m木目方注高等数学中蕴含有凝备合【孑盾转化、关系映

5、射反演（简称为RMI方法）等的数学思想方法。在数学解题屮进行数学思想方法的渗透可以捉高解题能力，下面仅举一例说明。dx=2cos/d/,JTV简解：设x=2sinz(0

6、4cos2tdt=2f+2sin/cosf+C=2arcsin——xl4—x~+C.22说明：在第二换元积分法屮运用了RMI方法，关系映射反演方法屮的“映射”就是实现化难为易的某种对应方法或变换手段，而“反演”就是把变换后求得的解答再转换成原来问题所要求的解答。以上解题过程经历了关系一映射一定映

7、一反演一得解等过程。2、实施合作教学冇效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，一般人认为，合作学习是小学、中学的事,高等数学屮还能进行合作学习？当然，高等数学屮进行合作学习是很困难的，但通过合作学习的方式，不仅能够使学生获得一些必要的数学知识，而且能够培养学生的合作意识、竞争意识、集体观念和创新能力，帮助建立新型的师生关系，促进良好非智力品质的发展。例如，在求极限例题教学中,我首先让学生分组讨论，分组汇报成果，集体分析不足和选取最优方法。这样我们把学习的主动权还给学生，教师成为学习的组织者、引导者和合作者，从而极大地提高了学习效率

8、，激发了学生的学习积极性，以下是几种代表性解法。方法一（分解法）:方法二(换元法):TTJT令『=cos&(<0<—),贝ijdf=-sinPd&22cos30sinO(-sin&)d&二J(sii?0—l)dsin0二丄sinS—sin0+C二一丄Jl—F(2+/2)+c33方法三(分部积分法)：A=J—尸dJl—尸二一尸Ji—/?+JJlJdF二-t2yjl-t2-jVl-r2^(l-/2)=-

9、Vl-r(2+r2)+C说明：传统教学屮是教