高考夯实基础之角函数基本公式

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1、三角函数”正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角。地顶点与•原点重合，角地始边少x轴地非负半轴重合，终边落在第几彖限，则称a为第几象限角.第一象限角地集合为｛gR•360°

2、]终边在坐标轴上地角地集合为｛q

3、q=£•90°,£wZ｝3、与角©终边相同地角地集合为｛料0=£・360°+么展Z)4、长度等•于半径长地弧所对地圆心角叫做1弧度.180-57.35、半径为厂地圆地圆心角Q所对弧地长为/,则角Q地弧度数地绝对值是a=-.6、弧度制与角度制地换算公式：2^=360r=—,1=7T1807、若扇形地圆心角为为弧度制)，半径为厂，弧长为/,周长为C,面积为S,则I=ra,C=2r-^-l,S=^lr=-^ar2.y个8、设Q是一个任意大小地角，o地终边上任意一点P地坐标是(x,y)，它与原点地距离是r(r=yjx2+y2>0),则sinor

4、=丄，cosa=—,t

5、in^ccos(龙+a)=-cos6C(an(;r+a)=tan6Z.(3)sin(-Q)=-sin6Gcos(-Q)=cos6Man(-Q)=-Uma・(4)sin(龙一q)=sin6Ccos(7r-a)=-cos6Ctan(;r-a)=-tana・口诀：函数名称不变，符号看象限.（5）sina-cos6rU丿(71cos—a=sa辽丿(6)sin71—+a二cosg（71>cos——a=-sin（7.辽丿口诀：正弦与余弦互换,符号看象限.13、①地图彖上所有点向左（右）平移

6、切个单位长度，得到函数y=sin（x+0）地图象；再将两数y=sin（兀+切地图象上所有点地横坐

7、标伸长（缩短）到原来地丄倍（纵坐标不变），•得到函数・coy-sin（砒+0）地图象；再将函数y=sin（cox+（p）地图象上所冇点地纵坐标仲长（缩短）到原來地A倍（横坐标不变），得到函数y=Asin（s：+0）地图彖.②数y=sinx地图彖上所冇点地横坐标仲长（缩短）到原來地丄倍（纵坐标不变），得到函数CO尸sin址地图象；再将怖数尸sin施地图象上所冇点向左（右）平移尬个单位长度，得到函数（0y=sin（ex+0）地图象；再将函数y=sin（砂+©）地图象上所冇点地纵坐标伸氏（缩短）到原來地A倍（横坐标不变），得到函数y=Asin（亦+0）地图象.14、函数y=Asin（e

8、x+0）（A>0,69>0）地性质：①振幅：A:②周期：T=—；③频率：f=—=—；④相•位：cox4~（p:⑤初相：（p.3T271函数y=Asin（ex+0）+B,当兀=石吋,取得最小值为yinin；当x=x2^t取得最大值为ymax，则1

9、tA=-(ymax-儿in)・，B=-(ymax+)爲)巧=吃一西(西V兀2)•15、正弦函数、余弦函数和正切函数地图彖与性质:图象y=cosxy=tanx定义域值域最值周期性奇偶性71吋，儿和=1；当x=2k7i——(展Z)吋，儿in=T•171奇函数ymax1；当x=2k兀七兀既无最大值也无最小值(展Z)时，加=-1.2龙偶函数71奇

10、函数在[2k7T-7r,2k^](keZ)上是增单调性(keZ).h是增函数；在函数；在[2k7i.2k7i+7i](kwZ)上是减函数.(keZ)上是增函数.(keZ)上是减函数.对称性对称中心(gO)(RwZ)对称轴x=k兀+冷(keZ)对称中心(k7T+-,o(kEZ)2丿(bjr对称中心I—,0(RgZ)对称轴x=k7r(keZ)无对称轴