单向索-板结构受力性能研究

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1、单向索■板结构受力性能研究摘要：在理想线弹性范围内，推导了在竖向荷载作用下单向索■板结构内力让算的解析表达式。关键词：索■板结构；线弹性，受力性能；THEMECHANICALBEHAVIORRESEARCHOFTHECABLE-SLABSTRUCTUREAbstract:Consideredwithintheframeworkoftheideallineflexibility,thispaperderivestheanalyticalexpressionoftheone-waycable-slabstructuredinternalforcecalculati

2、onintheverticalload.Keywords：cable-slabstructure;lineflexibility;mechanicalbehavior随着建筑的发展对大空间的要求日益强烈，跨度的增长已在其屮扮演了i个非常重要的角色，如何增大跨度己成为众多学者与设计师的主要研究方向与设计目标。近三十年来，索在结构中的作用和优势已为工程师所充分认识，各种新型索结构体系得到了广泛的研究和实践。悬索结构通过索的轴向拉伸来抵抗外荷载作用，可以最充分地利用钢材的强度。当采用高强度材料时，更可大大减轻结构自重。因而悬索结构可以较经济地跨越很大的跨度，口前己成

3、为大跨建筑的主要结构形式之一。1单向索-板结构的提出针对大跨度结构，木文提出了用抗拉强度较高的索代替钢筋混凝土梁承担荷载这样一种索-板结构体系。索-板结构体系是一•种用撑杆连接抗弯构件与受拉构件而形成的自平衡体系。单向索-板结构体系屮，用索这种抗拉强度较高的材料代替钢筋混凝土梁，直接作用在板下，并在板和索之间用竖杆连接。图1为单向索-板结构型式示意图。图1单向索-板结构型式示意图2受力分析在竖向荷载作用下，整个结构产生竖向位移，索出于两端支座的约束作用产生拉力，通过竖杆反作用在板上，相当于抵消了一部分竖向荷载，从而提高了板的承载力，减小了板的挠度，增大了板的使

4、用跨度。在该结构体系中，板与索均受力合理，索能充分发挥抗拉性能，竖杆能充分发挥抗压性能。3计算基本假定（1）索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯索的截面尺寸与索长相比I•分微小，因而在计算屮可不考虑截面的抗弯刚度。在某些连接点处，索可能有转折。如果转折的曲率过大，索内会产生较大的局部弯曲应力⑴。因此，在这些地方应采取正确的构造措施，以避免产生这种不利情形。（2）索的材料符合虎克定律在很大的范围内，钢索的应力和应变符合线性关系。因此，当研究索或索系在使用阶段的工作性能时，该条假设I分符合实际。但如果要研究它们的极限承载力问题，则应摒弃这条假设⑵。（3）索为小垂

5、度。根据索结构的基木理论，在计算过程中应保证索的垂跨比/〃M0.1；4公式推导单向索■板结构计算简图如图2所示:索的初始形状为:心）二響2工）⑶。在竖向荷载作用下，整个结构的内力发牛变化。根据索结构⑷及板结构⑸的基本理论，列出以下方程:索的平衡微分方程：H〃十i)+/(%)=0dx板的平衡微分方程:d严)+q(x)_y(x)=Odx_q+y(兀)=0索的变形协调方程:EAdw1(dwY1dx21dx丿dx(2)(3)式(3)屮忽略温度变化及支座水平位移的影响。式(1-3)中，w、/(x)>H未知。式屮q竖向均布荷载，为常数；w——竖向均布荷载作用下板产生的竖向

6、位移;/(x)——竖向连系杆产生的内力折算成竖向分布力的形式，与竖向荷载具冇相同的量纲；H——竖向荷载作用下在索端产生的水平张力;H。——索内初始的预拉力，在本文中为零；A——索横截面面积;D——板的弯曲刚度，D=严彳E为混凝土弹性模量，力为板厚，12(1-v2)v为泊松比。将式(1-3)整理并设—=k2可得：Dw(x)=C.ekx+C2e~^+C3+C4x+(菲-(4)G、C2>C3、C4为待定系数。将边界条件>v(0)=0,w(/)=0,wn(0)=0,w,f(/)=0代入可得:__1)+^3(1_£“)c_勺(1_/)+如(/r=8/q；2"；厂存_而；

7、c_m42HL式屮匕2=~^7，6Z3=-^―-k2l23k2H将上述系数代入式(4)即可得方程的精确解。根据式(4)可得岀相应的弯矩和连系杆内力表达式如下：M(0=—D牛=—诞严+C2严)-讣+晋(5)>4/(%)=_D答+q=-Hk2(C}eLx+O±)+q(6)dx"以上方程的求解均需在求出H后才能进行。将式(4)代入式(3)可得关于H的超越方程，需利用迭代求解。计算时,可逐步增加H值，并不断修止G〜q,使方程两端趋于相等，最终求出H值。然后将其代入式(5)、(6)即得板及索的内力。5结论(1)根据弹性力学中关于平面问题的基本理论对单向索■板结构进行静力

8、计算，给出了实用的计算公式。(2)可应