教学论文：浅谈数学概念的若干种教学策略

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1、浅谈数学概念的若干种教学策略摘要：数学概念在数学知识中占冇重要的一席Z地，学好数学概念是解决数学问题的关键与前捉。本文就如何进行数学概念的有效教学，更有利于学牛的学习和发展捉出一些策略。关键词:数学概念、数学索养、教学策略。《试论研究性学习》中从心理学角度将研究性学习划分为三个界域，“一是概念的学习，二是规则的学习，三是问题解决的学习，即运用概念和规则来解决问题”。数学概念、数学原理以及数学思想方法是构成数学知识的核心内容。由此可见，数学概念在数学知识中占有重要的一席Z地,理解数学概念是正确运用数学知识和数学思想方法的基木前提。尤其对于我

2、们的普通高级屮学的学生来说，数学素养比较差，思维不够缜密,解题过程中充满着T疮百孔，究其最根木、最直接的原因是概念不清。很多老师比较轻视数学概念的教学，认为只耍学生“知其然”即町，不必“知其所以然”，有的老师碰到上概念课，就让学生在书上划一下概念，在课堂内进行抽背，使用这一招确实能够让学牛记住概念，可是害苦了学生,最终使学生对数学失去学习兴趣。殊不知这只能讣学生短暂的记住老师所教的数学概念，而不能让学生得到长足的发展，更谈不上让学生学得融会贯通。《屮学数学教学心理学》研究认为“学牛掌握概念的难易顺序是：识别概念比说明概念的特征容易”。基于

3、此，笔者在引导学生复习回顾概念时，并不是直接问数学概念的木身，而是设置数学概念运用的背景，呈现数学概念要解决的相关数学问题，以此来检验学生掌握概念的程度。概念并非是空穴来风，教师要推出一个新的概念时，先罗列一下相关的生活现实背景，从实际生活中提炼出一个数学问题，让学生带着疑问和探究的学习状态进入我们美妙的数学概念课堂。正如亚里士多德说的“思维是从惊讶和问题开始的”。只有这样，我们所教的数学概念会被学仝悄然接受而且运用自如。另外我们要先研究学住的己有的知识结构与知识系统，要寻找将要学习的概念与原有的知识系统的关系，以便学生对知识结构进行适当

4、的补充与修整。以下是笔者结合多年的概念教学设计，总结出如下的儿种概念教学策略，希望能得到各位同行的批评指正，权当抛砖引玉。—、举例法建构主义观点认为“学生的学习是他们在已有的认知基础上结合占己的学习经验所进行的主动建构”。假如缺乏必需的认知基础和学习经验，新知识就难以为已有的认知结构进行联系，从而产生学习障碍。课程文化观认为“课程不再只是人类经验理性概括的结晶，而是学生口我适应基础上的文化再生产”。从根本上说，学生的在校学习是借助课程内容和同伴（包括师与生）互助进行的，课程内容只有通过学生自身的感受、理解和领悟，通过对以往知识经验的再牛产

5、、再加工、再创造、再发挥，才能内化为个体独特的心理内容，从而生成多姿多彩的内心文化世界和心智结构。只冇通过学习主体的主动参与，才能使课程变为学牛“自己的课程”、唤起学纶的自我需求，以自己的方式对材料进行诠释、理解、改造和重组；发挥同伴的合作交互作用，通过师与住、牛与住、师生与教材的沟通、对话与应答，共创共生，求异创新。笔者在讲解补集的概念后，特安排学生举例说明冇关补集的例了，学生举例如下：天花板上的电灯与电风扇组成一个集合，电风扇组成的集合的补集是电灯组成的集合；高一(5)班同学组成一个集合，高一(5)班所有男生组成的集合的补集是高一(5

6、)班所冇女生组成的集介；中国地域组成一个集合，浙江省所处的地域是中国地域的一部分，浙江省地域组成的集合的补集是屮国以内除浙江省地域的其他省份地域组成的集合；宇宙中的所有天体组成一个集合，太阳系中的所有的天体组成一个集合的补集是除太阳系外的其它天体组成的集合……。我顺势引导大家思考：全集与补集的关系如何？学生经过片刻思考后得：CuAol,AobAACuA=O,AUCuA=L如果能经常讣学牛从牛活中提炼出蕴涵数学概念或数学思想方法的例子，将对于培养学生的数学学习兴趣和数学素养人有裨益。二、数形结合法函数具有高度抽象的特点，函数概念耍求学生会进

7、行数与形结合的思维运算，耍求学生会将对应法则(代数特征)与图象(图形特征)进行灵活转换。对于函数的奇偶性、单调性和周期性的概念教学，更是离不开数形结合。函数的奇偶性是函数性质的重要组成部分，高考一方面要求了解奇偶性的概念和图象特征，另一方面也耍求利用函数的奇偶性研究函数的特征，并能和函数的单调性、周期性结合起來解决一些函数的综合问题。笔者引导学牛分析：“若/(x)(4-x),证明f(x)为周期两数”。大家纷纷动手画起两数的大致的图象來，估计出图象的周期是8,只要证明式子.f(x)〒(8+x)。大家有了这个经验后，再引导学生看下面的思考题:

8、若定义在/?上的函数/&)若/&)满足/(%)=f(2006-x)且/(2006-x)=^(2006+0则/(兀)的奇偶性是，周期是:若/(£是满足/G)=T(2006-x),/(2006-x