宁夏银川一中2019_2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、宁夏银川一中2019-2020学年高二数学上学期期中试题理一、选择题(每小题5分,共60分)1．对于命题，使得，则是（）A．，B．，C．，D．，2．为了推进课堂改革，提高课堂效率，银川一中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革。学校教务处为了了解我校高二年级同学平板使用情况，从高二年级923名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从923人中剔除23人，剩下的900人再按系统抽样方法抽取50人，则在这923人中，每个人被抽取的可能性()A．都相等，且为B．不全相等C．都相等，且为D．都不相等3．“”是“方程表示椭圆”的()A．充分必要条件B．

2、必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．某同学10次数学检测成绩统计如下：95,97,94,93,95,97,97,96,94,93，设这组数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为（）A．4B．5C．7D．106．若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（）A．4B．8C．10D．127．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线为（）A．　B．　C．　D．8．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一

3、次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均-8-成绩的概率为（）A．B．C．D．9．已知曲线和直线（为非零实数）在同一坐标系中，它们的图象可能为（）10．抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为（）A．B．C．D．11．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学，每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么

4、可以估计（）A．B．C．D．12．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是__________.14．已知样本的平均数是，标准差是，则__________.15．已知点F1、F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右

5、焦点，过F2作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则△F1AB的面积为__________.-8-16．过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当此直线绕焦点旋转时，弦中点的轨迹方程为__________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在集合中随机选择，求点落在区域内的概率(2)点落在区域内均匀出现，求方程有两个不相等实数根的概率18.（12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：,不等式恒成立.（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；（2

6、）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.19．（12分）某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（x元）试销天，得到如表单价x（元）与销量y（册）数据：单价x（元）1819202122销量y（册）6156504845(1)根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：(2)预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？附：，，，20．(12分)年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别

7、从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分-8-满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有人．(1)求频率分布于直方图中的值，及评分等级不满意的人数；(2)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.21．(12分)抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．(1)求直线的斜率；(2

8、)过焦点与垂直的直线交抛物线于两点，求四边形的面积．22．(12分)已知椭圆，若不与坐标轴垂直