基于贝叶斯滤波的股指动态结构特征研究

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1、第20卷第6期2011年12月运筹与管理0PERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20．No．6Dec．20ll基于贝叶斯滤波的股指动态结构特征研究郝立亚1，朱慧明1，虞克明2(1．湖南大学工商管理学院，湖南长沙410082；2．BnInel大学数学系．英国伦敦uB83PH)摘要：针对股指波动所具有的动态结构信息特征，在状态空间建模理论的框架下，将服从Markov过程的潜在波动状态变量引入状态方程，同时在观测方程中考虑极值点的影响，构造出一类非高斯Markov随机波动状态空间模

2、型。针对传统的McMc方法对该类模型估计时效率低下的缺陷，设计了基于序贯Montecarlo方法的贝叶斯滤波算法进行仿真分析，并且从算法效率和准确性方面对两种方法进行了比较。通过对沪深300股指波动的实证研究表明：对于一类非线性非高斯状态空间模型，贝叶斯滤波算法在保证估计精度的同时较McMC方法更加有效率，能够有效刻画股指波动的动态结构特征。关键词：仿真分析，随机波动，贝叶斯方法，滤波中图分类号F830．9l文章标识码：A文章编号：1007．322“2011)06．0147．10BayeSianFjIteringMet

3、hOdfOrStOckInde×DynamiCCharaCterjsticswithRegime-SwitchingHA0Li-ya‘，ZHUHui．min91，YUKe—min92(1．CbZ妇e旷日z岱￡厅es5Admi凡括打口f协，l，月h，}口nE肮如e，苫f钞，C^口，咿JIl口410082，C．Ilfn口；2．D哆P口以me凡I矿^，口f矗e一，疗口tfcoZSc沈nce，J己D，ldD儿晒83尸日，￡，K)Abstract：Todemysti母theregime·switchinginfo哪ationhi

4、ddeninthestockindex，akindofnon—Gaussnonlin．earstatespacemodelisbroughtforwardtoallowforfat-tailsinthemeanequationinnovationtocapturethechan-gesinVolatilitycausedbyeconomicforcesandforMarkov8witchingprocessinthelatentvolatilityequation．InthesequentialBayesianpers

5、pectiVewepmVideaBayesianfilteringalgorithmforparameterleamingandstatefil—teringofthemodel．Inempiricalstudy，theregime—switchinginfb咖ationbasedonthestochasticvolatilitymodelisdemystifiedbyusingthisalgorithmonCSl300index8pot8openpricefhture8．Intheapplications，wecom

6、parethealgorithmwithMCMCmethodinbothemciencyandaccuracy．WefindthattheBayesianfilteringalgorithmoutpe而姗sexistingMCMC．KeywOrdS：simulation，stochasticvolatility，Bayesianmethod，filter0引言股指价格作为金融市场上的一类重要时间序列，具有波动时变性和聚集性等典型特征。针对金融序收稿日期：2010一OI—13基金项目：国家自然科学基金资助项目(70771

7、038．71031004)；教育部留学回国人贞科研启动基金资助项目(教外司留[2010]609)；湖南省自然科学基金创新群体项目(09JJ702)；教育部长汪学者与发展创新团队项目作者简介：郝立亚(1983-)．女。河北邯郸人．博士研究生．研究方向为金融工程与风险管理，金融计量经济模型；朱慧明(1966．)，男．湖南湘潭人，教授，博士生导师．研究方向为金融工程与计量经济模型。质量工程与可靠性管理．金融计算与仿真分析；虞克明．英国Brunel大学数学系教授。研究方向为方贝叶斯分位回归方法、金融风险管理。148运筹与管理2

8、0l1年第20卷列波动性特征的建模，Taylor⋯提出一类将随机微分方程离散化表示的随机波动模型。在这类模型中方差由一个不可观测的随机过程决定，因此被认为较ARCH类模型更加适合金融领域的实际研究"】。Geweke¨1的研究表明如果波动是持续性的低水平状态，则ARcH类模型和随机波动模型的刻画能力没有大的区别，然而针对具有结构突变