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时间:2019-11-22
《沪教版五年级上册数学《组合图形的面积》教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、组合图形面积的计算教学目标知识与技能:使学生结合具体情境认识环形的特征,掌握环形的面积的计算方法,并能计算其他一些简单组合图形的面积。过程与方法:通过自主探究与小组合作,进一步应用圆的周长和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。情感态度与价值观:使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点:教学重点:掌握计算环形面积的方法,并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积。教学难点:应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。教学过程一、复习引入1.计算下面各圆的面积。d=12dmr=4mOO2.课件出示日常生活中见过的一些环
2、形图片。(1)说说这些图形都是由什么组成的。(2)揭题:今天我们就一起来研究环形面积的计算方法。二、合作探究1.教学例11:右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。求出这个铁片的面积。10cm6cm(1)学生读题。(2)提问:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好方法吗?独立思考。(3)小组讨论。(4)交流汇报:①求出外圆的面积。②求出内圆的面积。③计算圆环的面积。(5)学生尝试完成。(6)汇报,师板书:①求出外圆的面积:3.14×102=314(cm2)②求出内圆的面积:3.14×62=113.04(cm2)③计算圆环的面积:314-113.04=
3、200.96(cm2)(7)追问:你有什么简便的计算方法吗?学生讨论交流。小结:求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。即:3.14×102—3.14×62=314×(102—62)=314×64=200.96(cm2)2.概括:如果用R表示大圆的半径,用r表示小圆的半径,则S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)3.完成“试一试”。(1)出示题目:一扇窗户是由一个正方形和一个半圆形组合而成(如图)。这扇窗户的面积是多少平方米?1.8米(2)提问:这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的?(3)半圆和正方形有什么联系?明确:正方形的边长就是半圆的直径
4、。(4)半圆的面积应该怎么计算?(5)独立完成。(6)交流:半圆的面积=整圆的面积÷24.小结:圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积时,要弄清整个图形是由哪些基本的图形组合而成的,再进行计算。三、巩固练习1.完成“练一练”。求涂色部分的面积。(单位:cm)d=66d=8(1)看图,弄清题意。(2)提问:求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积?(3)第一个图形中,两个基本图形有什么联系?第二个图形呢?明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。第一小题:长方形的面积:8×(8÷2)=32(平方厘米)半圆的面积:3.1
5、4×(8÷2)2÷2=25.12(平方厘米)涂色的面积:32—25.12=6.88(平方厘米)第二小题:半圆的面积:3.14×(6÷2)2÷2=14.13(平方厘米)三角形面积:6×6÷2=18(平方厘米)涂色的面积:14.13+18=32.13(平方米)2.下面三个正方形大小相同,涂色部分的面积相等吗?为什么?(1)学生交流讨论。(2)汇报。(3)小结:涂色部分面积是相等的。因为涂色部分的面积=正方形的面积—圆的面积正方形的边长相等,所以正方形的面积相等。圆的直径都是正方形的边长,所以直径都相等;直径都相等,半径就都相等;半径都相等,所以圆的面积都相等。所以涂色部分面积都相等。3.一个半径
6、8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路。求这条小路的占地面积。(1)学生独立思考。(2)指出:可以画图帮助我们分析题意。(3)画图分析。8米2米(4)问:求小路的面积实际就是求什么?求圆环的面积,必须要知道什么条件?题目中告诉了我们哪些条件?还有什么条件是要我们求的?(5)学生独立计算。(6)讨论交流:(8+2)2×3.14—82×3.14=102×3.14—82×3.14=(102—82)×3.14=36×3.14=113.04(平方米)4.下图中正方形的面积是8平方厘米,你能算出黄色部分的面积吗?O(1)学生独立思考后再列式计算。(2)讨论交流。(3)小结:黄色部分的面积占整个圆的3/4
7、。半径不知道,但是半径2也就是正方形的边长2是知道的。所以:8×3.14÷4×3=25.12÷4×3=6.28×3=18.84(平方厘米)四、全课总结说说这节课的收获。
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