江西省2019-2020高考试题（数学理）全解全析

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1、普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)全解全析参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)S＝4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)＝P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V＝πR3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)＝CP(1一P)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．化简的结果是（　　）A．2＋iB．－2＋i

2、C．2－iD．－2－i【标准答案】C【试题分析】，故选C。【高考考点】复数的运算。【易错提醒】＝－1是学生容易出错的地方，易忘记负号。【备考提示】复数是高考经常出现的试题之一，一般出现在选择题或填空题，难度不会太大。2．（　　）A．等于0B．等于lC．等于3D．不存在【标准答案】B【试题分析】，故选B。【高考考点】极限。【易错提醒】未将分子分解因式，直接将x＝1代入分母，不存在，错选（D）。【备考提示】极限也是高考中经常出现的试题之一，有时也会在解答题中出现。3．若tan(一α)＝3，则cotα等于A．－2

3、B．－C．D．2【标准答案】A12【试题分析】tan(一α)＝3，故选A。【高考考点】三角函数，两角差的正切公式。【易错提醒】两角差的正切公式与两角和的正切公式混淆。【备考提示】两角差（和）的正弦、余弦、正切公式要注意对比记忆，特别注意符号。4．已知(＋)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于A．4B．5C．6D．7【标准答案】C【试题分析】令x=1，得(＋)n展开式中，各项系数的和为，又各项二项式系数的和，则，选C。【高考考点】二项式定理。【易错提醒】计算要细心。【备考提示】解

4、选择题时，特殊值法能起到事半功倍的效果，在考试时，经常可以用到。5．若0＜x＜，则下列命题中正确的是A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞【标准答案】D【试题分析】0＜x＜,取,,，,排除B、C；取，，，排除A，选D。【高考考点】三角函数。【易错提醒】取特殊值，不要轻易下结论。【提示】取特殊值时，能排除的先排除，对还不能排除的，再取特殊值，直到最后一个答案才成立。6．若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)

5、x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为A．9B．6

6、C．4D．2【标准答案】C【试题分析】作出的可行域（右图），由x，y∈M＝{0，l，2}可知满足条件的N有（0，0）、（1，1）、（2，1）、（2，2）共4个，选C。【高考考点】集合与二元一次不等式组的平面区域。7．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是12A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°【答案】D【解析】如图，连接AC1，易证AC1^面A1BD，AC1^面CB1D1，则

7、AC1与面A1BD的交点为H，故B、C正确；三棱锥A-A1BD是正三棱直线AH和BB1所成角锥，所以点H是△A1BD的垂心，A正确；则D是错误的。事实上，易知是直线AH和BB1所成角，显然不为45°，从而选D。8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞

8、h1【答案】A【解析】由圆口酒杯的形状易知，h2最大，h4最小，排除B、C、D，选A。9．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能【答案】A【解析】e＝，点P(x1，x2)到圆x2＋y2＝2的圆心O(0,0)的距离为，选A。10．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为A．B．C．D．【答案】B【解析】将一个

9、骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数的可能情况共有63种，其中点数依次成等差数列，公差d可能为0，±1，±2。d=0,有6种，d=±1有8种，d=±2有4种，故落地时向上的点数依次成等差数列的概率为，选B。11．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为12A．－B．0C．D．5【答案】B【解析】，，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为，选B。12．设p：f(x)