2019届云南省昆明市黄冈实验学校高三上学期第一次月考数学试题

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1、2019届云南省昆明市黄冈实验学校高三上学期第一次月考数学试题姓名班级注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合A=，B=，则（）A．AB=B．ABC．ABD．AB=R2.复平面内表示复数的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知命题p：;命题q：若,则a

2、下列命题为真命题的是A．B.C.D.5.已知函数，则（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是减函数6.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）10937.已知，则=（）A．B．C．D．8.函数最小正周期为A.B.C.D.9.设非零向量，满足则[A.⊥B.C.∥D.10.若函数(e=2.71828,是自然对数的

3、底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是A.B.C.D.11.函数的部分图像大致为（）ABCD12.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a=（2,6）,b=,若a

4、

5、b,则.14.设满足约束条件,则的最小值是。15.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)=.16.设为等比数列的前项和，若，且，，成等差数列，则。三．解答题（共6小题，第

6、22小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，(1)若，求的通项公式；（2）若，求.18.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.19.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．20.设函数．（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；21.设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；22.在直角坐标系中

7、，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．昆明强林教育集团高一数学期中考试题(参考答案)一、选择题：AACBBDACAABD二、填空题：13.7，14.a≥2，15.-3，16.f(x)=－x2＋5x三、解答题17、解：（1）又（2）又得18、解：（1），-------------------------2分---------------------------6分（2），-----------------------------------------

8、-----------------9分又，所以B=A,即-=-2，所以=2-------------------------------------12分19、证明：（1）函数的定义域为（，0），），所以为奇函数----------------------5分（2）任取则（+（==，所以即：，所以在，+）上是增加的.----------------------------10分20、解：（1）因为函数的图像是抛物线，，所以开口向下，对称轴是直线，所以函数在[2，3]单调递减，所以当------------------------6分（2）因为，所以，

9、，在[2,4]上单调，，从而所以，m的取值范围是（，----------------------------------------------------12分,21.(1)a2-4b=0………………………………………………………………6分(2)a=-4,b=3……………………………………………………………..6分22.解：【解析】(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,故f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.(2)函数f(x)在R上单调递减,证明如下:任取x1

10、1,x2∈R),则f(x2)-f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2