再生水中重金属元素聚类分析和主成分分析

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1、再生水中重金属元素聚类分析和主成分分析研究背景及研究目的聚类分析主成分分析总结分析及与实际联系研究背景研究背景及研究目的再生水一般是指污水处理厂二级处理后的水，它可以用于一些水质要求不高的场合，如冲洗厕所、冲洗汽车、喷洒道路、绿化等。污水再生利用过程中重金属含量是一个重要的控制指标，这是因为重金属毒性很大，可以危害生态环境和人类的生命健康。此次共检测了10个再生水样品Cr、Mn、Fe、Ni等10种重金属含量，以监测再生水水质的稳定性。连续监测10天，共10个样品。监测结果见表1。研究目的序号CrMnFeNiCuZnAsCdPbHg17.19163.34

2、41.412.2631.31418.773.1930.0111.2030.025727.34967.8824.272.0991.28513.181.9730.0091.5020.022737.60982.6222.512.2523.5811.342.0430.0221.350.023447.4186.7436.432.0551.65810.581.5930.0081.2330.02557.07278.9528.761.9992.27213.561.7890.0181.1070.027667.25981.7825.792.2752.24514.871.8

3、810.0141.1420.031877.34182.134.842.2051.40113.322.0450.0081.0920.033987.13680.6845.472.3471.71113.771.860.0121.0720.033996.91176.4446.472.71.60213.011.780.0111.0130.0349106.83376.3148.612.7131.83113.941.7970.0080.9970.0377表1再生水重金属含量采用SPSS的聚类分析程序对数据进行聚类分组，在方法上采用欧氏距离测量。根据聚类分析的结果（见

4、图1）聚类分析图1十种元素聚类分析10种重金属元素可以分为4类，其中Cu、Cd为第一类，Cr、Mn、Pb为第二类，Zn、As为第三类，Ni、Hg、Fe为第四类，上述同一类中的元素具有相似的变化规律，可能是受到相同因素的影响，因此，控制其中某种元素的含量，则其他元素含量可以得到有效控制。这样可以选择每一类里面的一种元素作为再生水重金属指标的质量控制因子进行监测，而不必对10种元素的每一个都进行监测，从而可以有效减少监测工作量。表2再生水中重金属元素的相关系数矩阵主成分分析CrMnFeNiCuZnAsCdPbHgCr1.000Mn0.2631.000Fe-

5、0.739-0.1331.000Ni-0.672-0.1140.6991.000Cu0.3990.456-0.500-0.0711.000Zn-0.345-0.7370.2570.138-0.3801.000As0.098-0.7300.064-0.059-0.2010.8241.000Cd0.3370.204-0.547-0.2300.885-0.1270.0161.000Pb0.743-0.264-0.724-0.5890.151-0.1800.1740.1871.000Hg-0.7280.2080.6880.740-0.2360.119-0.27

6、5-0.357-0.8841.000主成分分析的目的之一，就是用少量的因子来描述多种指标或因素之间的关系。在主成分分析时，需要对原有变量作相关性分析。先计算了10个变量之间的相关系数矩阵，如表2所示。结果表明62%的相关系数大于0.3，这些变量适合进行主成分分析。Cu和Cd、Zn和As元素含量的变化显示出极显著相关，表明这两种元素各自有相同的变化趋势，说明它们可能有共同的来源。Hg和Cr、Pb则表现出相反的变化，表明它们在再生水中的浓度具有一定的拮抗性。相关性分析表3特征值及主成分贡献率主成分特征值贡献率／%累积贡献率／%z14.40644.06344

7、.063z22.79927.99472.057z31.43114.30686.363z40.5755.75192.113z50.4244.23696.349z60.2592.59398.942z70.0490.48699.428z80.0340.33699.764z90.0240.236100.000z103.11E-173.118E-16100.000由表3可知，第一、第二、第三主成分的累积贡献率已高达86.363%（大于85%），故只需要求出第一、第二、第三主成分z1,z2,z3即可。表4主成分载荷z1z2z3Cr0.882-0.068-0.148

8、Mn0.2270.891-0.103Fe-0.9050.044-0.034Ni-0.7550.