陕西省黄陵中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、陕西省黄陵中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．数列1，3，7，15，…的通项公式an可能是(　　)A．2n　　　　　　　　　　B．2n＋1C．2n－1D．2n－12．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)A.＞B．＞1C．a2＜b2D．ab＜a＋b3．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．644．不等式≤2的

2、解集是(　　)A．{x

3、x＜－8或x＞－3}B．{x

4、x≤－8或x＞－3}C．{x

5、－3≤x≤2}D．{x

6、－3＜x≤2}5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)A．81B．120C．168D．1926．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于(　　)A．160B．180C．200D．2207．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为(　　)A．5B．5C．2D．38．已知钝角三

7、角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝(　　)A．5B．C．2D．19.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　)A．18B．6C．2D.410．若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是(　　)A．m<－2或m>2B．－2

8、．无解D．不能确定一、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an(n∈N＋)，则a5＝________；前8项的和S8＝________(用数字作答)．14.给出四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0.能得出<成立的有_______．(填序号)15．在△ABC中，若b＝a，B＝2A，则△ABC为________三角形．16．函数y＝2－x－(x＞0)的值域为________．二、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字

9、说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2.(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2＋bx－1>0.18．(本小题满分12分)已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和．19．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝，sinB＝3sinC.(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．20

10、（本小题12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.(1)求{an}的通项公式；(2)设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.21（本小题满分12分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.(1)求B；(2)若，求sinC的值.22．(本小题满分12分)正数x，y满足＋＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．黄陵中学高二年级数学期中考试试卷答案答题卡123456789101112CDABBBABBABC一、选择题（60分）二

11、、填空题（20分）1316，25514①②④15等腰直角16(－∞，－2]三、解答题（70分）17、（8分）17(本小题满分10分)解：(1)因为方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2.由根与系数的关系，得解得a＝－2，b＝3.(2)易知ax2＋bx－1>0，即2x2－3x＋1<0，解得0的解集为.18．(本小题满分12分)解：(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a3＝－6，a6＝0，所以解得所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.(2)设等比数列{bn}

12、的公比为q.因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，所以－8q＝－24，即q＝3.所以数列{bn}的前n项和为＝4(1－3n)．19．(本小题满分12分)解：(1)因为A＝，所以B＋C＝，故sin＝3sinC，所以cosC＋sinC＝3sinC，即cosC＝sinC，得tanC＝.(2)由＝，sinB＝3sinC，得b＝3c.在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝9c2＋c2－2×(3c)×c×＝7c2，又因