山西省朔州市怀仁某校2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、2019—2020学年第一学期高一年级期中考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则(  )A.B.C.D.2.已知,则(  )A.2B.3C.D.3.设，那么()A.B.C.D.4.已知函数的图像与指数函数的图像关于y轴对称,则实数a的值是(   )A.1B.2C.4D.85.已知方程有两个不等实根,则实数a的取值范围是(   )A.B.C.D.6.满足的集合A的个数为()A.1B.2C.3D.47.已知那么等于

2、(  )A.B.8C.D.8.已知,则(  )A.B.C.D.9.设,定义符号函数sgnx=,则函数的图像大致是(  )A.B.C.D.10.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是(  )A.B.C.D.11.若满足关系式，则的值为()A.1B.C.D.12.函数在上不单调，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若,且,则函数的图像恒过点__________14.集合的子集只有两个，则值为____________15

3、.有下列说法:①若函数的定义域是,则它的值域是.②若函数的定义域是,则它的值域是.③若函数的值域是,则它的定义域一定是.其中不正确的说法有__________.(填序号)16.若函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）求下列各式的值（1）（2）当时，求的值。18.（12分）集合（1）若，求的值。（2）定义集合A、B间的运算，当时，求19.（12分）集合（1）当时，求（2）若，求m的范围.

4、20.（12分）已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为.(1)试求a的值;(2)写出在上的解析式;(3)求在上的最大值.21.（12分）已知函数且在上的最大值与最小值之和为,记.(1)求的值.(2)证明:.(3)求的值.22.（12分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，（1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．（2）内有且仅有1

5、个公共点，求范围。高一数学期中考试参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.C5.D6.D7.D8.C9.C10.B11B12.B二、填空题13.(2,4)14.0或15.①②③16：三、解答题17.（1）原式（2）由已知有18.解：（1）当当当综上述（2）19.解：（1）m=1时（2）当当综上述20.答案：1.因为是定义在上的奇函数,所以,所以2.设则,所以.即当时,.3.,其中,所以当时,.21.答案：1.函数且在上的最大值与最小值之和为20,∴,解得或(舍去).∴.2.证明:由1知,∴.3.由2知,

6、,∴20.解：设票价为y元，里程为x公里．由题意可知，自变量x的取值范围是(0，20]．由“招手即停”公共汽车票价的制定规则．可得到以下函数解析式：根据这个函数解析式，可画出函数图象，（2）由图知