河南省汝州市实验中学2018-2019学年度高一上学期期末模拟数学试题（含答案解析）

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1、汝州市实验中学2018-2019年高一上期末模拟试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如图所示，观察四个几何体，其中判断错误的是（　　）A.不是棱台B.不是圆台C.不是棱锥D.是棱柱【答案】C【解析】【分析】利用几何体的定义解题.【详解】A.根据棱台的定义可知几何体不是棱台，所以A是正确的；B.根据圆台的定义可知几何体不是圆台，所以B是正确的；C.根据棱锥的定义可知几何体是棱锥，所以C是错误的；D.根据棱柱的定义可知几何体是棱柱，所以D是正确的.故答案为：C【点睛】本题主要考查棱锥、棱柱、圆台、棱台的定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.2.某几何体的三视

2、图都是全等图形，则该几何体一定是（　　）A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.球体【答案】D【解析】【分析】任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆．【详解】球、长方体、三棱锥、圆锥中，任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是等圆，故答案为：D【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图，本题是一个基础题．3.如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是()．A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，而且圆锥和圆柱的底面积相等

3、，故此几何体的直观图是：故选D4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图可知几何体是一个底面为梯形的棱柱,再求几何体的表面积得解.【详解】由三视图可知几何体是一个底面为直角梯形的棱柱,梯形的上底为1，下底为2，高为2，棱柱的高为2.由题可计算得梯形的另外一个腰长为.所以该几何体的表面积=.故答案为：A【点睛】本题主要考查三视图找原图，考查几何体的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.5.一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（　　）A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析：由三视图可

4、知此几何体是由一个长为2，宽为，高为的长方体过三个顶点切去一角的空间多面体，如图所示，则其体积为.故正确答案选B.考点：1.三视图；2.简单组合体体积.6.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用线面平行判定定理可知A、B、C均不满足题意，从而可得答案．【详解】对于选项A，由于AB∥NQ，结合线面平行判定定理可知A不满足题意；对于选项B，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知B不满足题意；对于选项C，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知C不

5、满足题意；对于选项D，由于直线AB不平行与平面MNQ，满足题意.故答案为：D【点睛】本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．7.设m，n是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是　　A.，且，则B.，，，，则C.，，，则D.，且，则【答案】D【解析】【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】对于A，若m∥α，n∥β且α∥β，说明m、n是分别在平行平面内的直线，它们的位置关系应该是平行或异面，故A不正确；对于B，若“m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β”，则“α∥β”也可能α∩β＝l，所以B不成立．对于C，根据面面垂直的

6、性质，可知m⊥α，n⊂β，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β＝l，也可能α⊥β，故C不正确；对于D，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题D正确．故答案为：D【点睛】本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力和空间想象能力.8.O为正方体底面ABCD的中心，则直线与的夹角为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】推导出A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，从而D1O⊂平

7、面BDD1，由此得到A1C1⊥D1O．【详解】∵O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1底面ABCD的中心，∴A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，∵BD∩DD1＝D，∴A1C1⊥平面BDD1，∵D1O⊂平面BDD1，∴A1C1⊥D1O．故答案为：D【点睛】本题考查与已知直线垂直的直线的判断，是中档题，妥题时要认真审题，注意线面垂直的性质的合理运用．9.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列四个命题：如果，，那么；如果，，那么；如果，，，