湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷（含答案）

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1、2020届高二年级月考（一）数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]1．全称命题“，”的否定是(　　)A．，B．，C．，D．以上都不正确[来源:学科网ZXXK]2．若，则“”是“”的(　)[来源:Z+xx+k.Com]A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)A．B．C．D．4．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为(　　)A．　　　　　B．C．D．5．已知圆C：，则过点P(1,2)的最短弦所在

7、直线l的方程是(　　)A．B．C．D．.6．若双曲线1的渐近线的方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为(　　)A.B.C．2D．7．直线与圆交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)A．B．C．D．8．已知椭圆的离心率，则m的值为(　　)A．3B．3或C.D.或9．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，定点A的坐标为，则的最小值是(　　)A.B．4C.D．510．已知为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，且，PO∥AB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.11．椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构

8、成三角形的面积为(　　)A．48B．24C．2D．12．从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为(　　)A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13.已知，，若q是p的充分条件，则a的取值范围为________．14．过抛物线的焦点作直线交抛物线于点，，若

9、AB

10、＝7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为________．15．已知双曲线的两个焦点，，P是双曲线上一点且，，则双曲线的标准方程为________．16．直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是三、解答题：（共70分）17、（10分）直线l经过点P(5,5)，且和圆相交，截得的弦长为，求l的方程．18

11、、（12分）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.19．(12分)圆内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为的弦．(1)当时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．20、（12分）过椭圆内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程.[来源:学科ZXXK]21．(12分)已知动直线l：与圆C：．(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．22、（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线相交于不同的A、B两点．(1)如果直线l过抛

12、物线的焦点，求的值；(2)如果，证明直线l必过一定点，并求出该定点．2020届高二年级月考（一）数学试题参考答案一、选择题题号1234[来源:学科网ZXXK]5678910[来源:Zxxk.Com]1112答案CA　CDDADBCCBB二、填空题13、[－1，6]14、15、16、或三、解答题17、解：圆心到l的距离，显然l存在斜率．设l：，即，．∴，∴或2．∴l的方程为或．18、解：设A，B两点的坐标分别为，，由椭圆方程知，，∴，∴，∴直线l的方程为，将其代入椭圆方程，并化简整理得，∴，，∴

13、AB

14、＝·＝·＝.19、解：(1)∵，，AB过点P，∴AB的方程为．代入，得，．(2)

15、∵P为AB中点，∴OP⊥AB．∵，∴．∴AB的方程为．20、解：设直线与椭圆的交点为，.又M(2,1)为AB的中点，∴，.又A，B两点在椭圆上，则，.两式相减得于是.∴，即，又直线AB过点M(2,1)，故所求直线的方程为.21．(1)证明　直线l变形为．令，解得如图所示，故动直线l恒过定点A(2,3)．而(半径)．∴点A在圆内，故无论m取何值，直线l与圆C总相交．(2)解　由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当AC垂直直线l时，弦长最小，此时，即，∴．最小值为．故m为时，直线l被圆C所截得的弦长最小，最小值为．22、解：(1)由题意：抛物线焦点为(1,0)，设l：代入抛物线

16、，消去x得，设，则，∴.(2)设l：代入抛物线，消去x得设，，则，∴.令，∴，∴b＝2，∴直线l过定点(2,0)．