陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（B）（解析版）

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1、2017-2018学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若直线l经过原点和点A（-2，-2），则它的斜率为（　　）A.-1B.1C.1或-1D.02.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（　　）A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（　　）A.平行B.相交C.在平面内D.

2、平行或在平面内4.如果AB＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.函数f（x）=ex-1x的零点所在的区间是（　　）A.(0, 12)B.(12, 1)C.(1, 32)D.(32, 2)6.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘1.几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.323B.16-2π3C.403D.16-8π32.圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（　　）A.外

3、切B.内切C.外离D.内含3.根据下表，用二分法求函数f（x）=x3-3x+1在区间（1，2）上的零点的近似值（精确度0.1）是（　　）f（1）=-1f（2）=3f（1.5）=-0.125f（1.75）=1.109375f（1.625）=0.41601562f（1.5625）=0.12719726A.1.75B.1.625C.0.12719726D.1.56254.圆x2+y2=50与圆x2+y2-12x-6y+40=0的公共弦长为（　　）A.5B.6C.25D.26二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）5.已知球的直径为4，则该球的表面积积为______．6.

4、已知圆的圆心在点（1，2），半径为2，则圆的标准方程为______．7.水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则△ABC的面积为______．1.已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是______．三、解答题（本大题共5小题，共48.0分）2.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线

5、AM

6、的长．3.如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD

7、是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC∥平面EBD；（2）BC⊥平面PCD．4.（1）求满足以下条件的直线方程经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线6x-8y+3=0．（2）求满足以下条件的圆的方程经过点A（5，2）和B（3，-2），圆心在直线2x-y=3上．1.如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=2，AB=2．（1）求棱锥P-ABCD体积；（2）求证：平面PAC⊥平面BDE；（3）请作出二面角E-BD-C的平面角，并说明依据．2.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1

8、过定点A(1，0)．　(1)若l1与圆相切，求l1的方程；(2)若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据两点表示的斜率公式得：k===1，故选B．把原点坐标（0，0）和点A的坐标（-2，-2）一起代入两点表示的斜率公式k=，即可得到结果．本题考查用两点表示的斜率公式得应用，注意公式中各量所代表的意义，体现了代入的思想．2.【答案】C【解析】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四

9、棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台．所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C．三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项．本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题．3.【答案】D【解析】解：如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是直线与平面平行或者直线在平面上，故选D．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是直线与平面平行或者直线在平面上．本题考查空间中直线与平面之间的关系，本题解题的关键是不要漏掉直线在平面上